第28章 博弈论及其应用ppt课件.ppt

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1、第28章博弈论及其应用第28章博弈论及其应用教学目的：掌握基本的博弈理论和“纳什均衡”的概念及求解方法。主要内容：1、博弈论的含义及博弈的分类2、博弈的均衡第28章博弈论及其应用1、博弈论的含义、博弈的分类和博弈的描述（1）什么是“博弈论”？“博弈论”是研究决策主体之间的“策略性互动”及其均衡的一门学问。（2）博弈的分类（3）博弈的描述第28章博弈论及其应用博弈的分类行动顺序信息静态动态完全信息完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息不完全信息静态博弈不完全信息动态博弈第28章博弈论及其应用博

2、弈的描述博弈的标准式表述：收益矩阵博弈的扩展式表述：博弈树第28章博弈论及其应用举例囚徒困境收益矩阵参与人B坦白抵赖参与人A坦白－3，－30，－6抵赖－6，0－1，－1第28章博弈论及其应用序贯博弈进入者选择不进入进入在位者选择1，90，0斗争不斗争2，1斗争不斗争在位者“策略”的表述：如果…，则…策略1：如果进入者选择“进入”，则在位者选择“斗争”；如果进入者选择“不进入”，则在位者选择“斗争”；策略2：如果进入者选择“进入”，则在位者选择“斗争”；如果进入者选择“不进入”，则在位者选择“不斗

3、争”；策略3：如果进入者选择“进入”，则在位者选择“不斗争”；如果进入者选择“不进入”，则在位者选择“斗争”；策略4：如果进入者选择“进入”，则在位者选择“不斗争”；如果进入者选择“不进入”，则在位者选择“不斗争”；第28章博弈论及其应用第28章博弈论及其应用2、博弈的均衡（1）纳什均衡（2）子博弈精炼纳什均衡（3）贝叶斯纳什均衡（4）精炼贝叶斯纳什均衡第28章博弈论及其应用纳什均衡含义：指这样一组策略，给定B的选择，A的选择是最优的，并且给定A的选择，B的选择也是最优的。第28章博弈论及其应用

4、囚徒困境中的纳什均衡囚徒困境收益矩阵参与人B坦白抵赖参与人A坦白－3，－30，－6抵赖－6，0－1，－1第28章博弈论及其应用收益矩阵参与人B左右参与人A上2，10，0下0，01，2第28章博弈论及其应用最优反应决策者A的“最优反应”表示对于给定的决策者B的策略，决策者A的最优策略；纳什均衡是一组“相互一致”的最优反应策略。第28章博弈论及其应用古诺模型第28章博弈论及其应用古诺模型的一个特例：线性需求和零边际成本第28章博弈论及其应用古诺模型的扩展：多个厂商第28章博弈论及其应用伯特兰模型假设

5、：每个厂商选择各自的价格，生产同样的商品，而且有相同的不变边际成本。首先，厂商制定的价格不会低于边际成本；其次，只要厂商i的价格比厂商j的价格低“一点点”，厂商i就可以赢得整个市场；最终的“纳什均衡”为：每个厂商都制定一个等于边际成本的价格。所以，伯特兰模型中的资源配置与完全竞争市场的资源配置相同。第28章博弈论及其应用有关“纳什均衡”的几个重要问题：一个博弈是否总能找到其“纳什均衡”？一个博弈是否只存在一个“纳什均衡”？“纳什均衡”一定是“帕累托有效率”吗？第28章博弈论及其应用一个博弈是否总

6、能找到其“纳什均衡”？考虑到“混合策略”后，一个博弈总是存在“纳什均衡”。而且，一个博弈可能还存在不止一个“纳什均衡”第28章博弈论及其应用收益矩阵参与人B左右参与人A上0，00，－1下1，0－1，3此时，虽然不存在“纯策略纳什均衡”，但存在“混合策略纳什均衡”这一博弈的“混合策略纳什均衡”为：参与人A以3/4的概率选择策略“上”，以1/4的概率选择“下”；参与人B以1/2的概率选择策略“左”，以1/2的概率选择“右”。第28章博弈论及其应用参与人A的“最优反应”qr1/21/2第28章博弈论及

7、其应用参与人B的“最优反应”qr3/43/4第28章博弈论及其应用参与人B的“最优反应”qr3/43/4纳什均衡1/21/2第28章博弈论及其应用收益矩阵参与人B左右参与人A上2，10，0下0，01，2一个博弈可能存在不止一个“纳什均衡”第28章博弈论及其应用性别战女看动作片看爱情片男看动作片2，10，0看爱情片0，01，2第28章博弈论及其应用男性参与人的“最优反应”qr1/31/3第28章博弈论及其应用女性参与人的“最优反应”qr2/32/3第28章博弈论及其应用纳什均衡qr纳什均衡此博弈有

8、3个“纳什均衡”：2个“纯策略纳什均衡”，1个“混合策略纳什均衡”2/32/31/31/3第28章博弈论及其应用实际上，“纯策略纳什均衡”是一种特殊“混合策略纳什均衡”。第28章博弈论及其应用上述三个纳什均衡中，“聚点均衡”是最可能出现的情况。第28章博弈论及其应用不是“帕累托有效率”的纳什均衡囚徒困境收益矩阵参与人B坦白抵赖参与人A坦白－3，－30，－6抵赖－6，0－1，－1相对于（抵赖、抵赖）来说，纳什均衡（坦白，坦白）是“帕累托低效率”的。第28章博弈论及其应用走出“囚徒困境”的途径提高“