高中数学必修二__直线与方程及圆与方程测试题.doc

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1、高中数学必修二圆与方程练习题一、选择题1.将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（　　）A.　B.　C.　D.2.在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（）A.条B.条C.条D.条3.圆在点处的切线方程为（）A.B.C.D.二、填空题1.若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是________________.2.由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方为________________.3.圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为________________.４.已知圆和过原点的直线的交点

2、为则的值为________________.5.已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是________________.三、解答题1.点在直线上，求的最小值.一、选择题1.A直线沿轴向左平移个单位得圆的圆心为2.B两圆相交，外公切线有两条3.D的在点处的切线方程为二、填空题1.点在圆上，即切线为2.3.圆心既在线段的垂直平分线即，又在上，即圆心为，4.设切线为，则5.当垂直于已知直线时，四边形的面积最小三、解答题1.解：的最小值为点到直线的距离而，.一、选择题1　直线同时要经过第一　第二　第四象限，则应满足

3、（）A．B．C．D．2　直线与圆的位置关系是（）A．相交且过圆心B．相切C．相离D．相交但不过圆心3　已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形（）A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在4　动点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是()A．B．C．D．5　参数方程表示的图形是()A．圆心为，半径为9的圆B．圆心为，半径为3的圆C．圆心为，半径为9的圆D．圆心为，半径为3的圆二、解答题6　求到两个定点的距离之比等于2的点的轨迹方程7　已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的方程一、题号12345答案ADBCD

4、二、6　设为所求轨迹上任一点，则有7　设圆C的圆心为，则所以圆C的方程为一、选择题1．(文)如果直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且不通过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是(　　)A．[0,1]B.C.D．[0,2]1.[答案]　D[解析]　由题意知l过圆心(1,2)，由图知k∈[0,2]．5．由直线y＝x－1上的一点向圆x2＋y2－6x＋8＝0引切线，则切线长的最小值为(　　)A．1B.C.D．2[答案]　A[解析]　圆C：(x－3)2＋y2＝1，的圆心C(3,0)，半径为1，P在直线x－y－1＝0上．切线PQ⊥CQ(Q为切点)

5、，则切线长

6、PQ

7、＝＝.

8、PC

9、的最小值为点C到直线x－y＋1＝0的距离＝.所以

10、PQ

11、min＝＝1.6．过点P(4,2)作圆x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则△OAB的外接圆方程是(　　)A．(x－2)2＋(y－1)2＝5B．(x－4)2＋(y－2)2＝20C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5D．(x＋4)2＋(y＋2)2＝20[答案]　A[解析]　由条件知O、A、B、P四点共圆，从而OP中点(2,1)为所求圆的圆心，半径r＝

12、OP

13、＝，故选A.7．过点P作圆(x＋1)2＋(y－2)2＝1的切线，切点为M，若

14、PM

15、

16、＝

17、PO

18、(O为原点)，则

19、PM

20、的最小值是(　　)A.B.C.D．1[答案]　A[解析]　设点P坐标为(x，y)，则由条件得

21、PM

22、2＝(x＋1)2＋(y－2)2－1＝

23、PO

24、2＝x2＋y2，化简为x－2y＋2＝0，从而

25、PM

26、的最小值即为

27、PO

28、的最小值，也即O到直线x－2y＋2＝0的距离，故选A.8．直线l与圆x2＋y2＝1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于，则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于(　　)A.B.C．1或3D.或[答案]　A[解析]　设直线l的方程为＋＝1，则满足⇒ab＝－3或1(舍去)，从而所围成三角形的面积

29、S＝

30、ab

31、＝，故选A.9．如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域(含边界)，A、B、C、D是该圆的四等分点．若点P(x，y)、点P′(x′，y′)满足x≤x′且y≥y′，则称P优于P′.如果Ω中的点Q满足：不存在Ω中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧(　　)A.B.C.D.[答案]　D[解析]　首先若点M是Ω中位于直线AC右侧的点，则过M，作与BD平行的直线交于一点N，则N优于M，从而点Q必不在直线AC右侧半圆内；其次，设E为直线AC左侧或直线AC上任一点，过E作

32、与AC平行的直线交于F.则F优于E，从而在AC左侧半圆内及AC上(A除外)的所有点都不可能为Q第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正