高中数学等比数列的概念导学案苏教版必修.doc

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1、高效课堂课探究——等比数列的概念教学案【教学目标】知识目标：理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列,能力目标：培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。【教学重点】等比数列定义的归纳及运用。【教学难点】正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数

2、列【教学手段】多媒体辅助教学【教学方法】启发式和讨论式相结合,类比教学.【课前准备】制作多媒体课件【教学过程】一．复习回顾：等差数列的定义。二．创设问题情境，四个实例激发学生学习兴趣1.庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分依次为：2.某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂个数依次为：3.某轿车的售价36万元，年折旧约10%，那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为：4.年初投资10000元，如果年收益率为5%，那么按照复利，5年内各年末的本利和依次为

3、：学生自主探究1：每个数列中项与项之间有什么关系？探究2：以上4个数列都有什么共同特点？三．形成概念：(1).等比数列:(2).公比：合作探究：概念对应数学符号语言：四．数学应用例题一判断下列数列是否为等比数列?若是,找出公比;不是,请说明理由．合作探究1：合作探究2：在等比数列中(1)能不能出为0的项，为什么？公比q能为0吗？为什么？(2)公比q=1时是什么数列？(3)常数列一定是等比数列吗?一定为等差数列吗？(4)什么样的数列既是等差又是等比数列？合作探究3例题二求出下列等比数列中的未知项:(1)2,a,8;(2)-4,b,

4、c,½;例题三（1）在等比数列{an}中，是否有一定有an2=an-1an+1成立？（2）如果数列{an}中，对于任意的正整数n（n≥2），都有an2=an-1an+1，那么{an}一定是等比数列吗？五.课堂小结：由学生通过一堂课的学习，做个简单的归纳小结。v1理解.等比数列的定义,判断或证明数列是否为等比数列要用定义判断v2.等比数列公比q≠0,任意一项都不为零.v3.学习等比数列可以对照等差数列类比做研究.六.布置作业：1.书p48.T.2;32.模块教与练3.预习2.3.2