高中数学选修1-1知识要点整理(配练习及答案).doc

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1、高二数学选修1－1知识点第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系（一）掌握命题的四种形式之间的关系；（二）四种命题真假性之间的关系：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．1.2充分条件与必要条件（1）若，则是的充分条件，是的必要条件．（2）若，则是的充要条件（充分必要条件）．1.3简单的逻辑连接词掌握使用连接词“且”“或”“非”连接命题时的含义，及真假的判断。1.4全称量词与存在量词（1）全称命题的形式：“对中任意一个，有成立”，记作“，”．（2）特称命题的形式“存在中的一个，使成立”，记作“，”．（3）掌握全称命题及特称

2、命题的否定形式：（重要）第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆（1）掌握椭圆的定义及标准方程：（2）掌握椭圆的性质：顶点坐标、焦点坐标、焦距、对称性、离心率等2.2、双曲线（1）掌握双曲线的定义及标准方程：（2）掌握双曲线的性质：顶点坐标、焦点坐标、焦距、对称性、离心率、渐近线方程等（3）知道等轴双曲线，掌握其离心率、渐近线方程等（4）掌握直线与椭圆、双曲线相交所得弦长公式：2.3、抛物线（1）掌握抛物线的定义及标准方程：（注意四种形式）（2）掌握抛物线的性质：顶点坐标、焦点坐标、对称性、离心率等（3）抛物线的“通径”，即．（通径：过抛物线的焦点垂直于对称轴弦）（4）过抛物线焦点的

3、弦长公式：第三章导数及其应用3.1变化率与导数掌握函数的变化率；导数的概念；导数的几何意义。3.2常用函数的导数（非常重要）（1）一定要掌握83页*基本初等函数的导数公式*例如：函数的导数为；函数的导数（2）84页导数的运算法则：（牢记）；；．3.3导数在研究函数中的应用：（1）会求函数的单调区间：在某个区间内，若，则函数在这个区间内；若，则函数在这个区间内．（2）求函数的极值的方法是：解方程，求得方程的解为如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．（3）求函数在上的最大值与最小值的步骤是：求函数在内的极值；将函数的各极值与端点处的函数值，

4、比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．针对训练：（2007－2011全国新课标卷出现的试题）07年：2　已知命题，，则（　　）Ａ　，Ｂ　，Ｃ　，Ｄ　，7　已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（　　）Ａ　ＢＣ　Ｄ　10　曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　13　已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为　　　　　19　设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值　08年：4、设，若，则（）A.B.C.D.15、过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点

5、，则△OAB的面积为______________09年：（13）曲线在点（0,1）处的切线方程为。（14）已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为。10年：（4）曲线在点（1,0）处的切线方程为（）（A）（B）（C）（D）（5）中心在远点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（A）（B）（C）（D）（21）设函数（Ⅰ）若a=，求的单调区间；11年：4．椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点，

6、则的面积为（）A．18B．24C．36D．4821.已知函数，曲线在点处的切线方程为．（I）求a，b的值；附答案：07年：2Ｃ7　Ｃ10　Ｄ13　19（1）分别在区间，单调增加，在区间单调减少（2）最大值为08年：4．B15．09年：(13)　　(14)10年：(4)A(5)D21.（1）在，单调增加，在（-1，0）单调减少。11年：（4）D（9）C21、（1）解得，。教科书：42页习题2.1；54页习题2.2；64页习题2.3；85页习题3.2；98页习题3.3