高中数学选修1-1知识点及配套练习.doc

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1、（数学选修1-1）第二章圆锥曲线1．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________.2．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________。3．若曲线表示双曲线，则的取值范围是。5．椭圆的一个焦点是，那么。三、解答题1．为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？2．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。4．若动点在曲线上变化，则的最大值为多少？1．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率

2、等于（）A．B．C．D．6．设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（）A．B．C．D．无法确定1．椭圆的离心率为，则的值为______________。2．双曲线的一个焦点为，则的值为______________。63．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。5．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．6．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则____________。2．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．3．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移

3、动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．5．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）A．（）B．（）C．（）D．（）6．抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A．B．C．D．二、填空题1．椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是。3．若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是6，则______。3．已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：4．已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。2．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的

4、瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3．函数的递增区间是（）4．,若,则的值等于（）A．B．C．D．5．函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件6．函数在区间上的最小值为（）2．曲线在点处的切线倾斜角为__________；3．函数的导数为_________________；4．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；65．函数的单调递增区间是___________________________。三、解答题1．求垂直于直线并且

5、与曲线相切的直线方程。3．求函数在区间上的最大值与最小值。4．已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。1．函数有（）A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值3．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．C．和D．和4．与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（）A．B．为常数函数C．D．为常数函数5．函数单调递增区间是（）A．B．C．D．6．函数的最大值为（）6A．B．C．D．二、填空题1．函数在区间上的最大值是。2．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为____________

6、____。3．函数的单调增区间为，单调减区间为___________________。4．若在增函数，则的关系式为是。5．函数在时有极值，那么的值分别为________。三、解答题1．已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值。3．已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。2．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）3．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B.C.D.65．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．6．函数的

7、定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．个B．个C．个D．个二、填空题1．若函数在处有极大值，则常数的值为_________；2．函数的单调增区间为。3．设函数，若为奇函数，则=__________4．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为。5．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是　　3．已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。4．已知,，是否存在实数,使同时满足下列两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）的最小值是，若存在

8、，求出，若不存在，说明理由.6