高中数学选修2-1新教学案3.1.5空间向量运算的坐标表示.doc

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1、3.1.5空间向量运算的坐标表示【教学目标】1.能用坐标表示空间向量,掌握空间向量的坐标运算;2.会根据向量的坐标判断两个空间向量平行.【重点】空间向量的坐标运算.【难点】空间向量的坐标运算.【创设情景】1.平面向量的坐标表示分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底任作一个向量,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数、,使得把叫做向量的(直角)坐标,记作其中叫做在轴上的坐标,叫做在轴上的坐标,特别地,,,【预习提纲】(根据以下提纲,预习教材第页~第页)1.空间向量的直角坐标运算:设,,则,,,.2.性质:;;;.3

2、.若,,则..【基础练习】【典型例题】例1已知,求.【审题要津】解:【方法总结】例2已知空间四点和,求证:四边形是矩形.【审题要津】解:,所以,,所以四边形是矩形。【方法总结】

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