高数期中考试(上)(07).doc

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1、广东工业大学考试试卷()课名称:高等数学一元函数微分学（期中测验）一、填空题（每题3分,共15分）1、已知的定义域是：[-3，3]，则：的定义域是：。2、若为可导奇函数,且,则．3、若，则。4、若均为常数，则=。5、设，其中可微，则=。二、单选题：（每题3分,共15分）1、若当时，为无穷小，且是高阶无穷小，则　(A)０(B)　１　(C)　(D)　　　答（　）2、若曲线和在点处相切，其中、为常数，则（A）；（B）；（C）；（D）答（　）3、设在的邻域内可导，且，则（A）是的极小值；（B）是的极大值；（C

2、）在的邻域内单调增加；（D）在的邻域内单调减少答：（）4、设、在[]上连续，在内可导，，且，则当时，有学院：专业：学号：姓名：装订线（A）；（B）；（C）；（D）答：（）5、曲线在在（0，e）上是（）(A)单调增加、凸的　　(B)单调增加、凹的(C)单调减少、凸的　(D)单调减少、凹的答：（）三、求极限（每题7分，共21分）1、2、3、四、求解下列各题（每题8分，共32分）1、设由方程组确定了是的函数,求。2、设，试讨论在处的连续性与可导性．3、设函数由方程：所确定，求：在（0，1）处的值．5、设函数

3、由方程所确定,求函数的极值点,并求极值。五、证明题（17分）1、证明：当时，（7分）2、假设函数在[]上存在二阶导数，并且试证：（1）在开区间（a,b）内；（2）在开区间（a,b）内至少存在一点，使得（10分）