07地面高数(上)练习题

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1、高等数学上练习题一、求下列极限1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、。二、求下列导数或微分1、设，求；2、设，求；3、设，求；4、设，求；5、设，求；6、设，求；7、设，求；8、设，求；9、设，求；10、设，求；11、设，求；12、设，求。三、求下列积分1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；310、；11、；12、；13、；14、；15、。四、微分和积分的应用1、列表讨论下列函数的单调性、凹凸性、极值、拐点（1）；（2）；（3）；2、求函数的极值；3、在区间上给

2、定函数，任取，问取何值时，曲线、、及轴所围平面图形面积最大？4、求曲线与所围成平面图形的面积，将此平面图形绕轴旋转一周求所得立体的体积；5、求曲线与以及轴所围成平面图形的面积，将此平面图形绕轴旋转一周求所得立体的体积。五、空间解析几何1、已知向量，，，求（1）；（2）；（3）；（4）；2、已知点，，，（1）求的面积；（2）求过点、、的平面方程；（3）求过点且与平行的直线方程；3、求过点且通过直线的平面方程；4、设，，其中，且，试问（1）为何值时，；（2）为何值时，与为邻边的平行四边形的面积为6。六、证明题1

3、、设证明：；2、设证明：；3、设证明：；4、设在上连续，在内可导，且，证明：在开区间3内至少存在一点，使得；5、设在上连续，在内可导，证明：在开区间内至少存在一点，使得。6、设函数连续，且，，求；7、设函数，求的值，使在可导。8、设在上连续，，求证：存在,使得.3