大学物理第5章第6章机械振动机械波ppt课件.ppt

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1、二、描述简谐运动的三个物理量简谐运动的运动方程：1、振幅A表示振动物体离开平衡位置的最大位移的绝对值1频率:3、相位和初位相2相位的意义:相位确定则振动状态确定，相位是决定物体振动状态的物理量相位每改变2，振动重复一次；相位在2范围内变化，状态不重复.txOA-A=2相位差3同相和反相(同频率条件)当=2k两振动步调相同,称同相。当=(2k+1)两振动步调相反,称反相。xtoA1-A1A2-A2x1x2T同相x2TxoA1-A1A2-A2x1t反相4例题1如图所示，在一光滑斜面上一质量为M的物块与一倔强系数

2、为k的轻弹簧相连接（弹簧的另一端固定)，将物体拉离平衡位置后释放。试证明物体作简谐运动并求振动的周期。证明：设斜面的倾角为5实际上,直接由初始条件求三、振幅和初相的确定振幅A和初相由初始条件确定6例题2一弹簧振子沿轴作简谐振动,已知振动物体最大位移时,最大速度又知初位移为0.2m,且初速度与所选x轴方向相反.求此振动的表达式和周期.解：7例题3一弹簧振子放在一光滑的水平面上，已知k=1.60N/m，m=0.4kg。试就下列二情形分别求振动方程。(1)将物体从平衡位置向右移到x=0.10m处后释放。(2)将物体从平衡位置向右移到x=0

3、.10m处后并给物体以向左的速度0.20m/s。解：85.2简谐运动的旋转矢量表示法特点：直观地表明简谐运动的三个特征量方法：(1)自OX轴的原点O作一矢量OM，其长度等于振幅A,95.4振动的能量设振动物体在任一时刻t的位移为x，速度为v=k1011例题一弹簧振子的振动方程为x=Acos(t+)，其中x的单位为m，t的单位为s。设弹簧的弹性系数为k，求：(1)当时，系统的动能和势能；(2)物体在什么位置，系统的动能与势能相等。解:(1)对弹簧振子，系统总能量为系统势能为系统动能为(2)设在x0处系统动能与势能相等12弹簧串、并联后

4、等效弹簧倔强系数的确定：1.串联：倔强系数分别为k1、k2的弹簧串联之后等效弹簧的倔强系数为k。各弹簧受力相等，系统的形变等于各个弹簧形变之和。2.并联:（k1、k2）→k弹簧形变相等补充13例题3一弹簧振子沿轴作简谐振动,已知振动物体最大位移时,最大恢复力为求：振动的能量.解：14选向下为x轴正向物体停在上面.(2)当am>g时,小物体脱离振动物体.即在上方最大位移处,振动物体开始向下运动时分离.例题4一轻弹簧在60N的拉力下可伸长30；弹簧下端挂一物体，并在它上面放一小物体，它们的总质量为4；从静止状态向下拉10，将其释放，问：(1

5、)小物体将停在物体上面还是离开它？(2)欲使小物体与振动物体分离，应使振幅A为多大？两者在何位置开始分离？1516合振动的振幅决定于初相位差17多个同方向同频率简谐运动的合成18随t缓变，变化周期为π随t快变单位时间内合振动振幅强弱变化的次数合振动为：19拍的现象：x1tOx2tOxtO结论：合振动x是简谐振动，振幅随时间缓变的作周期性变化，即出现时而加强、时而减弱的现象，这种现象称为拍。20质点的振动方向与波的传播方向平行，这种波叫纵波。质点的振动方向与波的传播方向垂直，这种波叫横波。下面讨论横波的形成和传播过程(机械波的传播机制).

6、（空气、绳子等）注意：波动只是振动状态的传播，介质中的各质点在各自的平衡位置附近振动，并不随波前进。第六章机械波6-1机械波的产生与传播二、横波与纵波21226-2平面简谐波的波动方程一.平面简谐波的波动方程（波函数）2324(4)波是相位的传播,波速即相速.讨论：25同一时刻,在波的传播方向上，任意两点x1、x2的相位差：(7)解题方法:比较法：把已知波动方程化成标准形式,进行比较.求出A、T、、u、等。意义法：利用时间超前或落后、相位超前或落后.（5）l反映了空间周期性.（6）T反映了时间周期性.26例题1一简谐波沿负方向传播，

7、轴上点的振动方程为与点的关系为求点的振动方程解：由已知例题2在简谐波的一条传播路径上，相距0.2m两点的振动位相差为/6，又知振动周期为0.4s则波长为多少？波速为多少？27例题3平面简谐波沿x轴正向传播，振幅为2cm,频率为50Hz,波速为200m/s.在t=0时,x=0处的质点正在平衡位置向Y轴正方向运动,求x=4m处媒质质点振动的表达式及该点在t=2s时的振动速度.解：(1)求o点的振动方程.设为y=Acos(t+)A=0.02m=50Hzω=100π且y0=0v0>0波动方程与0点振动状态相同.2829例1一平面简谐纵波沿

8、着线圈弹簧传播，设波沿x轴正向传播，弹簧中某圈的最大位移为3.0cm，振动频率为25Hz，弹簧中相邻两疏部中心的距离为24cm。当t=0时，在x=0处质元的位移为零并向轴正向运动.试写出该波的波动方程。解：