资源描述：
《2018北京高考数学试卷(理科).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合A＝{x
2、x
3、<2}，，B＝{-2，0，1，2}，则A∩B＝（）A．{0，1}B．{-1，0，1}C．{-2，0，1，2}D．{-1，0，1，2}（2）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．B．C．D．（4）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出
4、了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等与。若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（）A．B．C．D．（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．4（6）设a，b均为单位向量，则“
5、a－3b
6、=
7、3a+b
8、”是“a⊥b”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（7）在平面直角坐标系中，记d为点p（cosθ，sinθ）到直线x-my-2=0的距离。当θ，m变化
9、时，d的最大值为（）A．1B．2C．3D．4（8）设集合A＝{(x，y)
10、x－y≥1，ax+y>4，x-ay≤2}，则（）A．对任意实数a，（2，1）∈AB．对任意实数a，（2，1）AC．当且仅当a<0时，（2，1）AD．当且仅当a≤时，（2，1）A第二部分（非选择题共110分）一、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）设{an}是等差数列，且a1＝3，a2＋＝36，则{an}的通项公式为______________.（10）在极坐标系中，直线ρcosθ＋ρsinθ＝a（a>0）与圆ρ＝2cosθ相切，则a＝________.（11）设函数f(x)=co
11、s(ωx-)，若f(x)≤f()对任意的实数x都成立，则ω的最小值为______.（12）若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y-x的最小值是__________.（13）能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0，2]都成立，则f(x)在[0，2]是增函数”为假命题的一个函数是______________.（14）已知椭圆椭圆M：＋＝1(a>b>0)，双曲线N：，若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为________，双曲线的离心率为________.二、解答题共6小题，共80分，解答应写出文字说
12、明，验算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）在△ABC中，a=7，b=8，cosB=.（I）求A；（II）求AC边上的高。（15）（本小题14分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，D,E,F,G分别为AA1,AC,A1C1，BB1的中点，AB=BC=，AC=AA1=2.（1）求证：AC⊥平面BEF；（2）求二面角B-CD-C1的余弦值；（3）证明：直线FG与平面BCD相交。（16）（本小题12分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数1405030020080051
13、0好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值。假设所有电影是否获得好评相互独立。（1）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（1）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰好有1部获得好评的概率；（2）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1,2,3,4,5,6）,写出方差的大小关系。（15）（本小题13分）设函数f(x)=[]（1）若曲线y=f(x)在点（1，
14、f(1)）处的切线与x轴平行，求a;（2）若f(x)在x=2处取得极小值，求a的取值范围。（16）（本小题14分）已知抛物线C：经过点（1，2），过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N。（1）求直线l的斜率的取值范围；（2）设O为原点，，，求证：为定值。（15）（本小题14分）设n为正整数，集合A={α
15、α=}，对于集合A中的任意元素α=（）和β=（）记M（α，β）=（1）当n=3时，若α=（1，1，0），β=（0，1，1），求M（α，α）和M（β，β）的值；（2）当n=4时，设B是A的子集，且满足：
16、对于B中的任意元素α，β，当α，β相同
