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《2018年北京高考数学试卷(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、-绝密★本科目考试启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合A{x
2、x
3、2}，B{2,0,1,2}，则AB（A）{0,1}（B）{1,0,1}（C）{2,0,1,2}（D）{1,0,1,2}（2）在复平面内，复数1的共轭
4、复数对应的点位于1i（A）第一象限（B）第二象限（C）第二象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为开始（A）1k1,s12（B）5ssk16(1)1k（C）7kk16（D）7否12k3是输出s结束----数学（理）（北京卷）第1页（共5页）--（4）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122
5、．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（A）32f（B）322f（C）1225f（D）1227f（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A）1（B）22（C）3112（D）4正（主）视图侧（左）视图俯视图（6）设a,b均为单位向量，则“
6、a3b
7、
8、3ab
9、”是“ab”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）在平面直角坐标系中，记d为点P(cos,sin)到直线xmy20的距离．当,m变化时，d的最大值为
10、（A）1（B）2（C）3（D）4（8）设集合A{(x,y)xy1,axy4,xay2}，则（A）对任意实数a，(2,1)A（B）对任意实数a，(2,1)A（C）当且仅当a0时，(2,1)A（D）当且仅当a3时，(2,1)A2--数学（理）（北京卷）第2页（共5页）--第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）设{an}是等差数列，且a13，a2a536，则{an}的通项公式为．（10）在极坐标中，直线cossina(a0)与圆2cos相切，则a．（11）设函数f
11、(x)cos(x)(0)．若f(x)f()对任意的实数x都成立，则的最64小值为．（12）若x,y满足x1y2x，则2yx的最小值是．（13）能说明“若f(x)f(0)对任意的x(0,2]都成立，则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是．2222（14）已知椭圆M:x2y21(ab0)，双曲线N:x2y21．若双曲线N的两条渐近线abmn与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为；双曲线N的离心率为．--数学（理）（北京卷）第3页（共5页）--三、
12、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）在△ABC中，a7，b8，cosB1．7（Ⅰ）求A；（Ⅱ）求AC边上的高．（16）（本小题14分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，D,E,F,G分别为AA1,AC,A1C1,BB1的中点，ABBC5，ACAA12．C1F（Ⅰ）求证：AC平面BEF；A1B1（Ⅱ）求二面角BCDC1的余弦值；（Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交．DGCEAB（17）（本小题12分）电影公司随机收集了电影的有
13、关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．假设所有电影是否获得好评相互独立．（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等．用“k1”表示第k类电影
14、得到人们喜欢，“k0”表示第k类电影没有得到人们喜欢(k1,2,3,4,5,6)．写--出方差D1,D2,D3,D4,D5,D6的大小关系．--数学（理）（北京卷）第4页（共5页）--（18）（本小题13分）设函数f(x)[ax2(4a1)x4a3]ex．（Ⅰ）若曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行，求a；（Ⅱ）若f(x)在x2处取得极小值，求a的取值范围．（19）（本小题14分）已知抛物线C:y22px经过点P(1,2)．过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不
