上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案.doc

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1、上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知是虚数单位，若复数（）的实部与虚部相等，则（）A．B．C．D．2．已知全集，集合，集合，则集合为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.3．给出函数，如下表，则的值域为（）A．B．C．D．以上情

2、况都有可能4．过点，的直线的斜率为，则（）A．B．C．D．5．设是等差数列的前项和，若，则（）A．1B．2C．3D．46．已知向量=（1，2），=（x，﹣4），若∥，则x=（）　A．4B．﹣4C．2D．﹣27．已知函数，其中，对任意的都成立，在1和两数间插入2015个数，使之与1，构成等比数列，设插入的这2015个数的成绩为，则（）A．B．C．D．8．正方体中，分别为的中点，则与平面所成角的正切值为（）A．B．C.D．9．已知，则tan2α=（）A．B．C．D．10．在中，若，，，则（）A．B．C.D

3、．11．已知双曲线的方程为﹣=1，则双曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或　12．若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间为（）A．（﹣∞，）B．（﹣，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，﹣）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．设，记不超过的最大整数为，令.现有下列四个命题:①对任意的，都有恒成立；②若，则方程的实数解为；③若（），则数列的前项之和为；④当时，函数的零点个数为，函数的零点个

4、数为，则.其中的真命题有_____________.（写出所有真命题的编号）【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳，同时又是新定义题，应熟悉理解新定义，将问题转化为已知去解决，属于中档题。14．幂函数在区间上是增函数，则．15．过原点的直线l与函数y=的图象交于B，C两点，A为抛物线x2=﹣8y的焦点，则

5、+

6、=　　　　　　．　16．已知函数，是函数的一个极值点，则实数．三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知椭圆的离

7、心率为，、分别为左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于、的动点，且的最小值为-2.（1）求椭圆的标准方程；（2）若过左焦点的直线交椭圆于两点，求的取值范围.18．一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长为1的平行四边形，侧（左）视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．（1）求该几何体的体积；111]（2）求该几何体的表面积．19．（本小题满分12分）111]在如图所示的几何体中，是的中点，.（1）已知，，求证：平面；（2）已知分别是和的中点，求证：平面.20．已

8、知函数．（1）求f（x）的周期．（2）当时，求f（x）的最大值、最小值及对应的x值．　21．（本小题满分12分）已知分别是椭圆：的两个焦点，且，点在该椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与以原点为圆心，为半径的圆上相切于第一象限，切点为，且直线与椭圆交于两点，问是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由．22．（本小题满分12分）已知直三棱柱中，上底面是斜边为的直角三角形，分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答

9、案（参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．【答案】A考点：复数运算．2．【答案】C.【解析】由题意得，，，∴，故选C.3．【答案】A【解析】试题分析：故值域为.考点：复合函数求值．4．【答案】【解析】考点：1.斜率；2.两点间距离.5．【答案】A【解析】1111]试题分析：．故选A．111]考点：等差数列的前项和．6．【答案】D【解析】：解：∵∥，∴﹣4﹣2x=0，解得x=﹣2．故选：D．7．【答案】C【解析】试题分析：因

10、为函数，对任意的都成立，所以，解得或，又因为，所以，在和两数间插入共个数，使之与，构成等比数列，，，两式相乘，根据等比数列的性质得，，故选C.考点：1、不等式恒成立问题；2、等比数列的性质及倒序相乘的应用.8．【答案】D【解析】考点：直线与平面所成的角.9．【答案】C【解析】解：∵，又sin2α+cos2α=1，联立解得，或故tanα==，或tanα=3，代入可得tan2α===﹣，或tan2α===故选C【点评】本题考查二倍角的正切公式，涉及同角三角函