上海市建平中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案.doc

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1、上海市建平中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知向量，，，若为实数，，则（）A．B．C．1D．22．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力．3．

2、已知x，y满足时，z=x﹣y的最大值为（）A．4B．﹣4C．0D．24．四面体中,截面是正方形，则在下列结论中，下列说法错误的是（）A．B．C.D．异面直线与所成的角为5．设集合，，则（）A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.6．设0＜a＜1，实数x，y满足，则y关于x的函数的图象形状大致是（）A．B．C．D．7．已知数列｛｝满足（）.若数列｛｝的最大项和最小项分别为和，则（）A．B．C．D．8．满足下列条件的函数中，为偶函数的是（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查函数的解析式与奇

3、偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.9．集合的真子集共有（）A．个B．个C．个D．个10．已知，，则“”是“”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.11．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知三个社区分别有低收入家庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从社区抽取低收入家庭的户数为（）A．48B．

4、36C．24D．18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题．12．已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是(     )ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．设全集______.14．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为___________.15．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量（单位：毫克/升）与时间（单位：小时）间的关系为（，均为正

5、常数）．如果前5个小时消除了的污染物，为了消除的污染物，则需要___________小时.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.16．已知函数的三个零点成等比数列，则.三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）某校为了解高一新生对文理科的选择，对1000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科．分别从选择理科和文科的学生随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表：分数段理科人数

6、文科人数[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）正正[80，90）正[90，100]（1）从统计表分析，比较选择文理科学生的数学平均分及学生选择文理科的情况，并绘制理科数学成绩的频率分布直方图．（2）根据你绘制的频率分布直方图，估计意向选择理科的学生的数学成绩的中位数与平均分．18．（本小题满分12分）设f（x）＝－x2＋ax＋a2lnx（a≠0）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）是否存在a＞0，使f（x）∈[e－1，e2]对于x∈[1，e]时恒成立，若存在求出a的值，若不存在说明理由．19．已知

7、条件，条件，且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围．20．（本小题12分）在多面体中，四边形与是边长均为正方形，平面，平面，且．（1）求证：平面平面；（2）若，求三棱锥的体积．【命题意图】本题主要考查空间直线与平面间的垂直关系、空间向量、二面角等基础知识，间在考查空间想象能力、逻辑推理能力，以及转化的思想、方程思想．21．（本小题满分12分）111]在如图所示的几何体中，是的中点，.（1）已知，，求证：平面；（2）已知分别是和的中点，求证：平面.22．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=，DC=2AB=2BC

8、=2，以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体（Ⅰ）求几何体的表面积（Ⅱ）判断在圆A上是否存在点M，使二面角M﹣BC﹣D的大小为45°，且∠CAM为锐角若存在，请求出CM的弦长，若不存在，请说明理由．　上海市建平中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案（参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选