上海市各区2014届高三数学一模试题分类汇编 立体几何(理).doc

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1、上海市各区2014届高三数学（理科）一模试题分类汇编立体几何2014.01.26（普陀区2014届高三1月一模，理）1.若集合，，则.1.；（杨浦区2014届高三1月一模，理）4．若全集，函数的值域为集合，则.4.；（嘉定区2014届高三1月一模，理）8．分别从集合和集合中各取一个数，则这两数之积为偶数的概率是_________．8．（杨浦区2014届高三1月一模，理）7.若将边长为的正方形绕其一条边所在直线旋转一周，则所形成圆柱的体积等于.7.；（嘉定区2014届高三1月一模，理）5．已知圆锥的母线长为，侧面积

2、为，则此圆锥的体积为________．5．（长宁区2014届高三1月一模，理）6、一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是.6、（浦东新区2014届高三1月一模，理）10.已知圆锥的底面半径为3，体积是，则圆锥侧面积等于___________.10.（徐汇区2014届高三1月一模，理）12.如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且，则的值为.第10题（普陀区2014届高三1月一模，理）10．如图，正四棱柱的底面边长，若直线与底面所

3、成的角的大小为，则正四棱柱的侧面积为.10．32；（普陀区2014届高三1月一模，理）13.正三角形的三个顶点都在半径为的球面上，球心到平面的距离为，点是线段的中点，过作球的截面，则截面面积的最小值为.第13题13.；（杨浦区2014届高三1月一模，理）15.若空间三条直线满足，，则直线与………（）.一定平行一定相交一定是异面直线一定垂直15.D；（长宁区2014届高三1月一模，理）15、下列命题中，错误的是()A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.如

4、果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D.若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线15、D（杨浦区2014届高三1月一模，理）19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．已知正方体的棱长为.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求四棱锥的体积.19.【解】（1）因为，直线与所成的角就是异面直线与所成角.……2分又为等边三角形，异面直线与所成角的大小为.……6分（2）四棱锥的体积……12分.（长宁区2014届高三1月一模，理）19.（本题满分12分，其中（1）小

5、题满分6分，（2）小题满分6分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，M、E分别是和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.(1)求证：BB1∥平面EFM；(2)求四面体的体积。19、解析：(1)证明：连结EM、MF，∵M、E分别是正三棱柱的棱AB和AB1的中点，∴BB1∥ME，…………3分又BB1平面EFM，∴BB1∥平面EFM.…………6分（2）正三棱柱中，由（1），所以，…………8分根据条件得出，所以，…………10分又，因此。…………12分（嘉定区2014届高三1月一模，理）19．（

6、本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．如图，正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，为棱的中点．（1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求该三棱锥的体积．BACED19．（本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分）（1）取中点，连结、，因为∥，所以就是异面直线与所成的角（或其补角）．……………………………………………………（2分）在△中，，，………………………………（1分）所以．………………………………………………（2分）所以，异面直线与所成的角的大小为．

7、…………………（1分）（2）作平面，则是正△的中心，………………………（1分）连结，，……………………………………………………………（1分）所以，……………………………………………（1分）所以，．………………………………（2分）