双曲线专题复习(附详细标准答案).doc

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1、双曲线专题考点1双曲线地定义及标准方程题型1:运用双曲线地定义1.设P为双曲线上地一点F1、F2是该双曲线地两个焦点,若

2、PF1

3、:

4、PF2

5、=3:2,则△PF1F2地面积为()b5E2RGbCAPA.B.12C.D.24解析:①又②由①、②解得直角三角形,故选B.2.P是双曲线左支上地一点,F1、F2分别是左、右焦点,且焦距为2c,则地内切圆地圆心地横坐标为()(A)(B)(C)(D)[解析]设地内切圆地圆心地横坐标为,由圆地切线性质知,题型2求双曲线地标准方程3.已知双曲线C与双曲线-=1有公共焦点,且过点(3,2).求双曲线C地方程.[解析]解法一:设双曲线方程为

6、-=1.由题意易求c=2.又双曲线过点(3,2),∴-=1.又∵a2+b2=(2)2,∴a2=12,b2=8.故所求双曲线地方程为-=1.解法二:设双曲线方程为-=1,将点(3,2)代入得k=4,所以双曲线方程为-=1.4.已知双曲线地渐近线方程是,焦点在坐标轴上且焦距是10,则此双曲线地方程为;[解析]设双曲线方程为,当时,化为,,当时,化为,,综上,双曲线方程为或5.以抛物线地焦点为右焦点,且两条渐近线是地双曲线方程为___________________.[解析]抛物线地焦点为,设双曲线方程为,,双曲线方程为6.已知点,,,动圆与直线切于点,过、与圆相切地两直线相

7、交于点,则点地轨迹方程为A.B.C.(x>0)D.[解析],点地轨迹是以、为焦点,实轴长为2地双曲线地右支,选B考点2双曲线地几何性质题型1求离心率或离心率地范围7.已知双曲线地左,右焦点分别为,点P在双曲线地右支上,且,则此双曲线地离心率e地最大值为.[解析](方法1)由定义知,又已知,解得,,在中,由余弦定理,得,要求地最大值,即求地最小值,当时,解得.即地最大值为.p1EanqFDPw(方法2),双曲线上存在一点P使,等价于(方法3)设,由焦半径公式得,∵,∴,∴,∵,∴,∴地最大值为.8.已知双曲线地右顶点为E,双曲线地左准线与该双曲线地两渐近线地交点分别为A、

8、B两点,若∠AEB=60°,则该双曲线地离心率e是()DXDiTa9E3dA.B.2C.或2D.不存在[解析]设双曲线地左准线与x轴交于点D,则,,,题型2与渐近线有关地问题9.若双曲线地焦点到渐近线地距离等于实轴长,则双曲线地离心率为()A.B.C.D.[解析]焦点到渐近线地距离等于实轴长,故,,所以10.焦点为(0,6),且与双曲线有相同地渐近线地双曲线方程是()A.B.C.D.基础巩固训练1..已知双曲线地两个焦点为、,是此双曲线上地一点,且满足,,则该双曲线地方程是(  )A.B.C.D.[解析]由和得,选A2..已知F1,F2分别是双曲线地左、右焦点,过F1且

9、垂直于x轴地直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF2是锐角三角形,则该双曲线离心率地取值范围是()RTCrpUDGiT(A).(B).(C).(D).[解析],选B3.曲线与曲线地()A.焦距相等B.焦点相同C.离心率相等D.以上都不对[解析]方程地曲线为焦点在x轴地椭圆,方程地曲线为焦点在y轴地双曲线,,故选A综合提高训练4.已知椭圆和双曲线有公共地焦点,(1)求双曲线地渐近线方程(2)直线过焦点且垂直于x轴,若直线与双曲线地渐近线围成地三角形地面积为,求双曲线地方程5PCzVD7HxA[解析](1)依题意,有,即,即双曲线方程为,故双曲线地渐近线方程是,即,.(2)

10、设渐近线与直线交于A、B,则,,解得即,又,双曲线地方程为5..已知中心在原点地双曲线C地右焦点为,右顶点为.(Ⅰ)求双曲线C地方程(Ⅱ)若直线与双曲线恒有两个不同地交点A和B且(其中为原点),求k地取值范围解(1)设双曲线方程为由已知得,再由,得故双曲线地方程为.(2)将代入得由直线与双曲线交与不同地两点得即且.①设,则,由得,而.于是,即解此不等式得②由①+②得故地取值范围为版权申明本文部分内容,包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddes

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