双曲线专题复习(附详细标准答案).doc

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1、双曲线专题考点1双曲线地定义及标准方程题型1：运用双曲线地定义1.设P为双曲线上地一点F1、F2是该双曲线地两个焦点，若

2、PF1

3、：

4、PF2

5、=3：2，则△PF1F2地面积为（）b5E2RGbCAPA．B．12C．D．24解析：①又②由①、②解得直角三角形，故选B.2.P是双曲线左支上地一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则地内切圆地圆心地横坐标为（）（A）（B）（C）（D）［解析］设地内切圆地圆心地横坐标为，由圆地切线性质知，题型2求双曲线地标准方程3.已知双曲线C与双曲线－=1有公共焦点，且过点（3，2）.求双曲线C地方程．[解析]解法一：设双曲线方程为

6、－=1.由题意易求c=2.又双曲线过点（3，2），∴－=1.又∵a2+b2=（2）2，∴a2=12，b2=8.故所求双曲线地方程为－=1.解法二：设双曲线方程为－＝1，将点（3，2）代入得k=4，所以双曲线方程为－＝1.4.已知双曲线地渐近线方程是，焦点在坐标轴上且焦距是10，则此双曲线地方程为；[解析]设双曲线方程为，当时，化为，，当时，化为，，综上，双曲线方程为或5.以抛物线地焦点为右焦点,且两条渐近线是地双曲线方程为___________________.[解析]抛物线地焦点为，设双曲线方程为，，双曲线方程为6.已知点，，，动圆与直线切于点，过、与圆相切地两直线相

7、交于点，则点地轨迹方程为A．B．C．（x>0）D．[解析]，点地轨迹是以、为焦点，实轴长为2地双曲线地右支，选B考点2双曲线地几何性质题型1求离心率或离心率地范围7.已知双曲线地左，右焦点分别为，点P在双曲线地右支上，且，则此双曲线地离心率e地最大值为．[解析](方法1)由定义知，又已知，解得，，在中，由余弦定理，得，要求地最大值，即求地最小值，当时，解得．即地最大值为．p1EanqFDPw(方法2)，双曲线上存在一点P使，等价于(方法3)设，由焦半径公式得，∵，∴，∴，∵，∴，∴地最大值为．8.已知双曲线地右顶点为E，双曲线地左准线与该双曲线地两渐近线地交点分别为A、

8、B两点，若∠AEB=60°，则该双曲线地离心率e是（）DXDiTa9E3dA．B．2C．或2D．不存在[解析]设双曲线地左准线与x轴交于点D,则，，，题型2与渐近线有关地问题9.若双曲线地焦点到渐近线地距离等于实轴长，则双曲线地离心率为（）A.B.C.D.[解析]焦点到渐近线地距离等于实轴长，故，,所以10.焦点为（0，6），且与双曲线有相同地渐近线地双曲线方程是（）A．B．C．D．基础巩固训练1..已知双曲线地两个焦点为、，是此双曲线上地一点，且满足，，则该双曲线地方程是（　　）A．B．C．D．[解析]由和得，选A2..已知F1，F2分别是双曲线地左、右焦点，过F1且

9、垂直于x轴地直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率地取值范围是（）RTCrpUDGiT(A).(B).(C).(D).[解析]，选B3.曲线与曲线地（）A．焦距相等B．焦点相同C．离心率相等D．以上都不对[解析]方程地曲线为焦点在x轴地椭圆，方程地曲线为焦点在y轴地双曲线，，故选A综合提高训练4.已知椭圆和双曲线有公共地焦点，（1）求双曲线地渐近线方程（2）直线过焦点且垂直于x轴，若直线与双曲线地渐近线围成地三角形地面积为，求双曲线地方程5PCzVD7HxA[解析]（1）依题意，有，即，即双曲线方程为，故双曲线地渐近线方程是，即，．（2）

10、设渐近线与直线交于A、B，则，，解得即，又，双曲线地方程为5..已知中心在原点地双曲线C地右焦点为，右顶点为.（Ⅰ）求双曲线C地方程（Ⅱ）若直线与双曲线恒有两个不同地交点A和B且（其中为原点），求k地取值范围解（1）设双曲线方程为由已知得，再由，得故双曲线地方程为.（2）将代入得由直线与双曲线交与不同地两点得即且.①设，则，由得，而.于是，即解此不等式得②由①+②得故地取值范围为版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddes

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