立体几何初步测试题.doc

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1、立体几何初步测试题班级姓名学号成绩一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在空间四边形ABCD各边上分别取E、F、G、H四点，如果EF与GH能相交于点P，那么（）A．点P必在直线AC上B．点P必在直线BD上C．点P必在平面ABC内D．点P必在平面ABC外2、下面表述正确的是（）A、空间任意三点确定一个平面B、分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面C、直线上的两点和直线外的一点确定一个平面D、不共线的四点确定一个平面3、两条异面直线是指（）A、在空间内不相交的两条直线B、分别位于两个不同平面内的两条直线C、某平

2、面内的一条直线和这个平面外的一条直线D、不同在任一平面内的两条直线4、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）A、垂直B、平行C、相交不垂直D、不确定5、一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是（）A、异面B、相交C、平行D、不确定6．空间四边形PABC中，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影是△ABC的()A．外心B．内心C．垂心D．重心7.棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线DD1与BC1之间的距离为()A．aB．c．D．8.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直

3、线AB和平面a的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）ABÌa9.一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是（）（A）（0º，90º）（B）[0º，90º]（C）[0º，180º]（D）[0º，180º]10.直线a与平面α所成的角为30o,直线b在平面α内,若直线a与b所成的角为,则()A.B.C.300≤≤900D.300≤≤180011.在正方体A1B1C1D1-ABCD中，M、N分别是棱A1A和B1B的中点，若θ为直线CM与D1N所成的角，则sinθ等于（）A.B.C.　　　　D.12.A、B两点相距4cm，且A、B与平面的距离分别为3cm和1c

4、m，则AB与平面所成的角是（）A．30°B。90°C。30°或90°D。30°或90°或150°二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在横线上）13．边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，则AC与平面α所成角的大小是。14．对于空间四边形ABCD，给出下列四个命题：①若AB=AC，BD=CD则BC⊥AD；②若AB=CD，AC=BD则BC⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD则BC⊥AD；④若AB⊥CD，BD⊥AC则BC⊥AD；其中真命题序号是．15．在△ABC中，BC=21，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P

5、到A、B、C的距离都是14，则P到平面ABC的距离为.16.已知∠ACB=90º，S为平面ABC外一点，且∠SCA=∠SCB=60º，则SC和平面ABC所成的角为.三、解答题（共70分）17.如图，和都是正方形，，且。求证：。18．如图，已知AP⊥BP，PA⊥PC，∠ABP=∠ACP=60º，PB=PC=BC，D是BC中点，求AD与平面PBC所成角的余弦值.19．E、F分别是空间四边形ABCD的边AB、CD的中点，且EF=5，BC=6，AD=8，求异面直线AD与EF所成角的正弦值.20．如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1.(1)求异面直线A1C与BCl所成的角；(2)试

6、求BCl与平面AA1C1C所成的角.21如图，P是边长为2的正方形ABCD所在平面外的一点，PD⊥平面ABCD，O、E、F分别是AC、PA、PB的中点．（1）求证：OF平面ADC；（2）求OE到平面PDC的距离．22．如图，已知△ABC中∠B=30，PA⊥平面ABC，PC⊥BC，PB与平面ABC所成角为450，AH⊥PC，垂足为H．(1)求证：AH⊥平面PBC；HCBPA(2)求PC与面PAB所成角的正弦值