立体几何初步测试题

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1、单元测试题系列（四）立体几何初步测试题考试时间：80分钟；总分：100分一、选择题：（每小题4分，共40分）1、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列说法中正确的是（）。A．B．C．D．2、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）。A、9π　　　　　　　B、10πC、11πD、12π3、用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为（）。A.B.C.D.4、长方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且AB=2,AD=,AA1=1,则顶点A、B间的球面距离是()A.2B.C.D.5

2、、AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上异于A、B的任意一点，连结PC、PB、AC、BC，得到四个三角形，其中直角三角形的个数为（）。A、1B、2C、3D、46、长方体共于一个顶点的三个面的面积分别是，，，则这个长方体的体对角线的长是（）.立体几何初步第6页共6页单元测试题系列（四）A．2B．3C．6D．7、已知平面外不共线的三点A、B、C到平面α的距离都相等，则正确的结论是（）。A、平面ABC∥平面αB、平面ABC比与平面α相交C、平面ABC比不垂直平面αD、存在的一条中线平行α或在α内8、正方体中，P、Q、R分别

3、是AB、AD、的中点，则该正方体过P、Q、R三点的截面图形是（）。A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形9、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积是（）。A．B．C．D．10、下图为一个平面图形的年斜二测直观图，则此平面图形可能是（）。请把选择题答案填入下表：题号12345678910答案二、填空题：（每小题4分，共20分）11、若一个球的体积为，则它的表面积为________________．ABCDMNA1B1C1D112、在体积为的球的表面上有A，B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则

4、球心到平面ABC的距离为_________．13、如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是。14、设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm立体几何初步第6页共6页单元测试题系列（四），则该棱台的高为。15、四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=1，则当ABCD为空间四边形时，AC的取值范围是。三、解答题与证明：（每小题10分，共40分）16、已知：M、N分别是空间四边形ABCD的边AB、CD的中点。求证：AD+BC＞2

5、MN。17、已知平面α⊥平面β，α∩β=，A∈，B∈，线段，线段ACα，BDα，AC⊥，BD⊥，AB=6，AC=8，BD=24。求CD的长。立体几何初步第6页共6页单元测试题系列（四）B1MNBDD1ACA1C118、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1B和AC上的点，A1M=AN。求证：平面BB1C1C∥MN。19、已知空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点。求证：平面ABE⊥平面BCD；平面ABE⊥平面ACD；立体几何初步第6页共6页单元测试题系列（四）立体几何初步测试题参考答案一、选择

6、题：题号12345678910答案DDBCDDDDCC二、填空题：11、12α；12、；13、2；14、；15、0＜AC＜三、解答与证明：16、证明：取BD的中点P，连结MP、NP，则MP+NP＞MN。∵MP=AD，NP=BC，∴AD+BC＞MN。∴AD+BC＞2MN。17、证明：作AE∥BD，且AE=BD，则是平行四边形。∵AC⊥AB，BD⊥AB，∴AC⊥DE，AE⊥DE。∵AC∩AE=A，∴DE⊥平面ACE。∴DE⊥CE。CE2=640，CD2=676，∴CD=26。18、证明：分别过M、N作BB1、BC的垂线，垂足分别为P、Q

7、，则MP∥A1B1，NQ∥AB。∴MP∥NQ。∵=，∴MP=。同理NQ=。∵CN=BM，A1B1=AB，CA=A1B，∴MP=NQ。∴四边形MPQN是平行四边形。∴MN∥PQ。∵MN平面BB1C1C，PQ平面BB1C1C，∴平面BB1C1C∥MN。19、证明：∵AC=AD，BC=BD，∴CD⊥AE，CD⊥BE。∵AE∩BE=E，∴CD⊥平面ABE。∵CD平面ACD，CD平面ACD，∴平面ABE⊥立体几何初步第6页共6页单元测试题系列（四）平面BCD；平面ABE⊥平面ACD。立体几何初步第6页共6页