实验数据处理ppt课件.ppt

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1、实验数据处理刘彦菊2010年6月20日一、误差的基本概念定义：Δx–测量误差x–测量结果x0–真值测量结果与其真值的差异真值：被测量的客观真实值理论真值：理论上存在、计算推导出来如：三角形内角和180°约定真值：国际上公认的最高基准值如：基准米(氪-86的能级跃迁在真空中的辐射波长)相对真值：利用高一等级精度的仪器或装置的测量结果作为近似真值1m=1650763.73λ标准仪器的测量标准差<1/3测量系统标准差→检定定性概念，定量表示测量误差的定义(1)原理误差：测量原理和方法本身存在缺陷和偏差近似：如：非线性比较

2、小时可以近似为线性假设：理论上成立、实际中不成立如：误差因素互不相关(2)装置误差：测量仪器、设备、装置导致的测量误差机械：零件材料性能变化、配合间隙变化、传动比变化、蠕变、空程电路：电源波动、元件老化、漂移、电气噪声(3)环境误差：测量环境、条件引起的测量误差空气温度、湿度，大气压力，振动，电磁场干扰，气流扰动，(4)人员误差：理论分析与实际情况差异方法：测量方法存在错误或不足如：采样频率低、测量基准错误读数误差、违规操作、测量误差的来源测量误差的性质与分类(1)随机误差(randomerror)正态分布性质：原

3、因：装置误差、环境误差、使用误差处理：统计分析、计算处理→减小对称性有界性抵偿性单峰性绝对值相等的正负误差出现的次数相等绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多偶然误差绝对值不会超过一定程度当测量次数足够多时，随机误差算术平均值趋于0(2)系统误差(systemerror)：特点：在多次重复等精度测量下,误差不变或误差的方向不变性质：有规律，可再现，可以预测原因：原理误差、方法误差、环境误差、使用误差处理：理论分析、实验验证→修正(3)粗大误差(abnormalerror)：性质：偶然出现，误差很大，异常数据，与

4、有用数据混在一起原因：装置误差、使用误差处理：判断、剔除N(t)AxN(t)AxN(t)AxN(t)Ax只有随机误差累进系统误差恒定系统误差周期性系统误差精密度：(precision)表述：概念：重复测量时，测量结果的分散性准确度：表述：精确度：(正确度)测量结果与真值的接近程度，系统误差的影响程度性质：随机误差的标准差(standarddeviation)性质：系统误差和随机误差综合影响程度平均值与真值的偏差(deviation)表述：不确定度(uncertainty)工程表示：引用误差，最大允许误差相对于仪表测

5、量范围的百分数0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0七级测量精度精度：测量结果与真值吻合程度定性概念测量精度举例不精密（随机误差大）准确（系统误差小）精密（随机误差小）不准确（系统误差大）精密（随机误差小）准确（系统误差小）不精密（随机误差大）不准确（系统误差大）二、随机误差分析一、基本概念测量列中的随机误差：δi=xi－Xt式中,δi——测量列的随机误差，i=1，2，3，…，n；xi——测量列的测量值；Xt——被测量的真值。算术平均值对被测量x进行等精度n次测量，得到n个测量值x1，x2，x3，…

6、，xn。则n个测得值的算术平均值为：当测量次数时，样本平均值的极限定义为测得值的数学期望。当测量次数时，测量值的数学期望等于被测量的真值。?数学期望根据随机误差的抵偿特性，当时即所以，当测量次数时，测量值的数学期望等于被测量的真值。分析：标准误差（母体的标准偏差）定义：各误差的平方和均值的平方根标准误差：标准误差也叫均方根误差即试样的测量值的标准偏差测量值偏差：误差：测量次数有限时，二者不相等。由测量中正负误差出现的概率相等可推出：则：贝塞尔公式有限量测次数的标准偏差由此可见:恒成立。n越大，则越小，所求出的算术平

7、均值也越接近于真值。由于算术平均值不是真值，仍具有偶然误差。算术平均值的均方差与标准偏差的关系为：算术平均值的标准偏差δf(δ)1.正态分布高斯于1809年推导出描述随机误差统计特性的解析方程式，称高斯分布规律。随机误差标准误差曲线下面的面积对应误差在不同区间出现的概率。二、高斯误差分布定律从正态分布曲线可看出：①δ绝对值越小，愈大，说明绝对值小的误差出现的概率大。②大小相等符号相反的误差出现的概率相等。δf(δ)③σ愈小，正态分布曲线愈尖锐，σ愈大，正态分布曲线愈平缓。说明σ反映了测量的精密度。σ=1σ=2随机

8、误差分布的性质有界性：在一定的测量条件下，测量的随机误差总是在一定的、相当窄的范围内变动，绝对值很大的误差出现的概率接近于零。单峰性：绝对值小的误差出现的概率大，绝对值大的误差出现的概率小，绝对值为零的误差出现的概率比任何其它数值的误差出现的概率都大。对称性：绝对值相等而符号相反的随机误差出现的概率相同，其分布呈对称性。抵偿性：在等精度测量条件下，当测量次数