《实验数据处理》PPT课件

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1、西安理工大学理学院应用化学系第10章实验数据处理1、掌握有效数字及其运算规则；掌握误差概念及其有关计算：误差、偏差、平均值、中位数、(相对)平均偏差、(相对)标准偏差，平均值与真实值的比较、平均值间的比较；了解随机误差的正态分布、t分布；2、了解系统误差、随机误差的概念及误差的传递；3、掌握置信度、置信区间概念，了解实验数据的统计处理、t检验法、F检验法；4、了解实验数据的优化，掌握回归分析法。本章教学目的和要求10.1有效数字重点（概念、运算规则）10.2误差与偏差重点（概念、误差及传递）10.3实验数据的统计分析难点（t分布曲线、平均值的置信区间、t检验法、F检验法）10.

2、4实验数据优化（回归分析、正交试验设计）第10章实验数据处理如：1.0g与1.00g的测量精度分别为±0.1g、±0.01g。两者有不同含义，1.0g表示被测物质的质量为1.0±0.1g，1.00g表示被测物质的质量为1.00±0.01g。因此，在实验数据的记录和结果的计算中，保留几位数字不是任意的，而是根据测量仪器、分析方法的准确性决定的。这就涉及到有效数字的概念：10.1.1有效数字的概念在分析测试工作中实际能测量到的数字为有效数字。10.1有效数字在分测试析中，为了得到准确的分析结果，不仅要准确地进行各种测量，而且还要正确地记录和计算。分析结果所表达的不仅仅是试样中待测组

3、分的含量，而且反映了测量方法、仪器的准确度。a.用万分之一分析天平：10.2345g实验数据的准确性与分析测试仪器的测量精度有关：同一试样采用不同测量精度的仪器测量，所得数据的有效数字位数不同，其中有效数字位数多的测量更精确。准确数字可疑数字都是有效数字准确数字可疑数字b.用精度为±0.01g的天平：10.23g如称量某一试样的质量6位4位若干位准确数字末位可疑数字+有效数字=（1）记录测量值时必须且只能保留一位不确定的数字（2）非零数字都是有效数字（3）非零数字前的0不是有效数字：0.002683位非零数字之间的0是有效数字：0.200685位对小数，非零数字后的0是有效数字

4、：0.268005位（4）数字后的0含义不清楚时,最好用指数形式表示：如整数末位或末几位的0含义不明：26800？2.68×1043位；2.680×1044位；2.6800×1045位（5）常数π、e及倍数、分数的有效数字位数可认为没有限制（6）首位数字大于等于8,可多计一位有效数字：95.2%4位（7）对数的有效数字位数以小数部分计：pH=10.282位有效数字位数的确定：有效数字位数的确定0.100020.78%0.05263.59×10-60.021×1031001000练习4位3位1位位数不确定10.1.2有效数字的运算规则1．修约规则各测量值的有效数字位数确定之后，就

5、要将它后面多余的数字舍弃。舍弃多余数字的过程，叫做“数字修约”；所遵循的规则称为“数字修约规则”(GB8170-1987)。口诀：四要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括零）看前方，前方奇数就进位，前方偶数全舍光。四舍六入五成双修约后末位数为偶数将下列数据修约为四位有效数字2.43742.43762.43652.43752.436512.4372.4382.4362.4382.437练习10.1有效数字一次修约到位，禁止分次修约4.1464.14.154.2×注意2位（1）加减运算:以各项中绝对误差最大的数为准，和或差只保留一位可疑数字，即与小数点后位数最少的数取得一致。

6、28.510.030.712+4.131643.3736?28.510.00.7+4.143.3先修约，后计算±0.1±0.01±0.001±0.00012．运算规则每个数据的最后一位都存在±1的绝对误差（2）乘除法:以相对误差最大的数为准，积或商只保留一位可疑数字，即按有效数字位数最少的数进行修约和计算。解：三个数的最后一位都存在±1的绝对误差，相对误差各为：(±1／31816)×100％=±0.003％计算：0.0235×20.03÷3.1816=0.147946002？(±1／2003)×100％=±0.05％(±1／235)×100％=±0.4％0.0235相对误差最大

7、，修约时按3位有效数字计算0.0235×20.0÷3.18=0.148注意：首位数字为8或9，可多保留一位有效数字。9.35×0.1856=1.736如（3）乘方或开方运算原数据有几位有效数字，结果就可保留几位，若一个数的乘方或开方结果，还将参加下面的运算，则乘方或开方后的结果可多保留一位有效数字。3.142=9.860=9.86（4）对数运算在对数运算中，所取对数的有效数字位数应与真数的有效数字位数相等。例：例：精密度高准确度高精密度低准确度低精密度高准确度低在分析测试中，用误差反映准确度