2011-2017新课标高考立体几何分类汇编(文).docx

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1、2011-2017新课标立体几何分类汇编（文科）一、选填题【2011新课标】8.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（）A.B.C.D.【解析】由正视图和俯视图可以判断此几何体前部分是一个的三棱锥，后面是一个圆锥，选D.【2011新课标】16.已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为.【解析】由圆锥底面面积是这个球面面积的，得所以，则小圆锥的高为，大圆锥的高为，所以比值

2、为.【2012新课标】7．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．18【解析】由三视图知，其对应几何体为三棱锥，其底面为一边长为6，这边上高为3，棱锥的高为3，故其体积为=9，故选B.【2012新课标】8．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）A．πB．4πC．4πD．6π【解析】设求圆O的半径为R，则，.选B【2013新课标1】11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)．A．16＋8πB．8＋

3、8πC．16＋16πD．8＋16π【解析】该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体．V半圆柱＝π×22×4＝8π，V长方体＝4×2×2＝16.所以所求体积为16＋8π.故选A.【2013新课标1】15.已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为______．【解析】如图，设球O的半径为R，则AH＝，OH＝.又∵π·EH2＝π，∴EH＝1.∵在Rt△OEH中，R2＝，∴R2＝.∴S球＝4πR2＝.【2013新课标2】9.一个四面体的顶点

4、在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为(　　)．【解析】如图所示，该四面体在空间直角坐标系O－xyz的图像为下图：则它在平面zOx的投影即正视图为，故选A.【2013新课标2】15.已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为__________．【解析】如图所示，在正四棱锥O－ABCD中，VO－ABCD＝×S正方形ABCD·

5、OO1

6、＝××

7、

8、OO1

9、＝，∴

10、OO1

11、＝，

12、AO1

13、＝，在Rt△OO1A中，OA＝＝，即，∴S球＝4πR2＝24π.【2014新课标1】8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱【解析】：根据所给三视图易知，对应的几何体是一个横放着的三棱柱.选B【2014新课标2】6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的

14、比值为（C）（A）（B）（C）(D)【2014新课标2】7.正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥的体积为（C）（A）3（B）（C）1（D）【2015新课标1】11.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20π，则r=（B）（A）1(B)2(C)4(D)8【2015新课标1】6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在

15、屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（B）A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛【2015新课标2】6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A.B.C.D.【解析】如图所示，选D.【2015新课标2】10.已知A,B是球O的球面上两点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则

16、球O的表面积为（）A.36πB.64πC.144πD.256π【解析】因为A,B都在球面上，又所以三棱锥的体积的最大值为，所以R=6，所以球的表面积为S=π，故选C.【2016新课标1】7.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（A）（A）17π（B）18π（C）20π（D）28