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《2011-2017新课标高考数学圆锥曲线分类汇编(文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-2011-2017新课标(文科)圆锥曲线分类汇编一、选择填空【2011新课标】4．椭圆x2y21的离心率为（D）16811C．3D．2A．B．3322【解析】ec2422，也可以用公式e21b2181，e2，故选D.a2a21622【2011新课标】9．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直.l与C交于A,B两点，
2、AB
3、=12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为（C）A．18B．24C．36D．48【解析】易知2P=12，即AB=12，三角形的高是P=6，所以面积为36，故选C.【2012新课标】4．设F12是椭圆E：x2y21
4、(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x3a上、Fa222b一点，△F12是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（C）PFA．1B．2C．3D．42345【解析】∵△F2PF1是底角为30o的等腰三角形，，，∴
5、AF2
6、=c，PF2A60
7、PF2
8、
9、F1F2
10、2c2c3a，e3，故选C.24【2012新课标】10．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，
11、AB
12、43，则C的实轴长为（）A．2B．22C．4D．8【解析】由题设知抛物线的准线为：x4，设等轴双曲线方程为：x2y2a2，将x4代入等轴双
13、曲线方程解得y=16a2，∵
14、AB
15、=43，∴216a2=43，解得a=2，∴C的实轴长为4，故选C.【2013新课标1】4.已知双曲线C：x2y2=1(a＞0，b＞0)的离心率为5，则C的渐近线a2b22方程为()A．y=±1xB．y=±1xC．y=±1xD．y＝±x432【解析】∵e5，∴c5，即c25，∵c2＝a2＋b2，∴b21.∴b1.2a2a24a24a2∵双曲线的渐近线方程为ybx，∴渐近线方程为y1x，故选C。a2--【2013新课标1】8.O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝42x的焦点，P为C上一点，若
16、PF
17、＝42，则△P
18、OF的面积为(C)．A．2B．22C．23D．4--1--【解析】利用
19、PF
20、＝xP24PP△POF1P。2，可得x＝32，∴y＝26，∴S＝2
21、OF
22、
23、y·
24、＝23【2013新课标2】5.设椭圆C：x2y2(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F12a2b2=1，P是C上的，F点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为(D)3B．113A．C．D．3632【解析】如图所示，在Rt△PF12中，
25、F122
26、＝x，则1FF
27、＝2c，设
28、PF
29、PF
30、＝2x，由tan30°＝
31、PF2
32、x3，得x23
33、F1F2
34、2c3c，3而由椭圆定义得，
35、
36、PF1
37、＋
38、PF2
39、＝2a＝3x，3x3c，∴ecc3.∴a2a3c3【2013新课标2】10.抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若
40、AF
41、＝3
42、BF
43、，则l的方程为(C)．A．y＝x－1或y＝－x＋1．By＝33(x-1)或y＝-(x-1)33C．y＝3(x-1)或y＝-3(x-1)D．y＝2(x-1)或y＝-2(x-1)3322【解析】由题意可得抛物线焦点F(1,0)，准线方程为x＝－1，当直线l的斜率大于0时，如图所示，过A，B两点分别向准线x＝－1作垂线，垂足分别为M，N，则由抛物线定义可得，
44、AM
45、＝
46、
47、AF
48、，
49、BN
50、＝
51、BF
52、.设
53、AM
54、＝
55、AF
56、＝3t(t＞0)，
57、BN
58、＝
59、BF
60、＝t，
61、BK
62、＝x，而
63、GF
64、＝2，在△AMK中，由
65、NB
66、
67、BK
68、，得tx，
69、AM
70、
71、AK
72、3tx4t解得x＝2t，则cos∠NBK＝
73、NB
74、t1，
75、BK
76、x2∴∠NBK＝60°，则∠GFK＝60°，即直线AB的倾斜角为60°.∴斜率k＝tan60°＝3，故直线方程为y＝3(x－1)．当直线l的斜率小于0时，如图所示，同理可得直线方程为y＝3(x－1)，故选C.【2014新课标1】（4）已知双曲线x2y21(a0)的离心率为2，则a（D）a23A.265D
77、.1--B.C.22【解析】：由双曲线的离心率可得a23，解得a1，选D.a2【2014新课标2】10.设F为抛物线C:y23x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A,B两点，则AB=（C）--2--（A）30（B）6（C）12（D）733【2014新课标2】12.设点M(x0,1)，若在圆O:x2y21上存在点N，使得OMN45°,则x0的取值范围是（A）（A）112,2（D）2，21,1（B），（C）2222【2015新课标1】（5）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为1，E的右焦点与抛物线C：2y2=8x的焦点重合，A，B是C的准
78、线与E的两个焦点，则
79、AB
80、=（B）（A）3（B）6（C）9（D）12【2015新课标1】16.已知F是双曲线C：x2-y2=1的右焦点，P是C的左支上一点，A（0
