工力第13章-应力状态分析ppt课件.ppt

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1、第13章应力状态分析本章主要研究：应力状态应力分析基本理论应力、应变间的一般关系复合材料应力应变关系简介§1引言§2平面应力状态应力分析§3极值应力与主应力§4复杂应力状态的最大应力§5广义胡克定律§6复合材料应力应变关系简介§1引言实例应力状态概念平面与空间应力状态实例微体A单辉祖：工程力学4微体abcd单辉祖：工程力学5微体A单辉祖：工程力学6应力状态概念过构件内一点所作各微截面的应力状况，称为该点处的应力状态应力状态研究方法环绕研究点切取微体，因微体边长趋于零，微体趋于所研究的点，故通常通过微体，研究

2、一点处的应力与应变状态研究目的研究一点处的应力状态以及应力应变间的一般关系，目的是为构件的应力、变形与强度分析，提供更广泛的理论基础单辉祖：工程力学7平面与空间应力状态仅在微体四侧面作用应力，且应力作用线均平行于微体的不受力表面－平面应力状态平面应力状态的一般形式微体各侧面均作用有应力－空间应力状态空间应力状态一般形式单辉祖：工程力学8§2平面应力状态应力分析应力分析的解析法应力圆例题应力分析的解析法问题：建立sa,ta与sx,tx,sy,ty间的关系问题符号规定：方位角a－以x轴为始边、者为正切应力t－以

3、企图使微体沿旋转者为正方位用a表示；应力为sa,ta斜截面：//z轴；单辉祖：工程力学10斜截面应力公式单辉祖：工程力学11由于tx与ty数值相等,并利用三角函数的变换关系,得上述关系建立在静力学基础上，故所得结论既适用于各向同性与线弹性情况，也适用于各向异性、非线弹性与非弹性问题单辉祖：工程力学12应力圆应力圆应力圆原理圆心位于s轴单辉祖：工程力学13应力圆的绘制满足上述二条件确为所求应力圆根据：问题：已知sx,tx,sy,画相应应力圆单辉祖：工程力学14图解法求斜截面应力同理可证：单辉祖：工程力学15点、面对应关系

4、转向相同，转角加倍互垂截面，对应同一直径两端单辉祖：工程力学16例题例2-1计算截面m-m上的应力解：单辉祖：工程力学17例2-2利用应力圆求截面m-m上的应力解：单辉祖：工程力学18例2-2利用应力圆求截面m-m上的应力解：1.画应力圆2.由应力圆求A点对应截面x,B点对应截面y由A点（截面x）顺时针转60。至D点（截面y）单辉祖：工程力学19§3极值应力与主应力平面应力状态的极值应力主平面与主应力纯剪切与扭转破坏例题平面应力状态的极值应力极值应力数值单辉祖：工程力学21极值应力方位最大正应力方位：s

5、max与smin所在截面正交s极值与t极值所在截面,成夹角单辉祖：工程力学22主平面与主应力主平面－切应力为零的截面主应力－主平面上的正应力主应力符号与规定－相邻主平面相互垂直，构成一正六面形微体－主平面微体（按代数值）s1s2s3单辉祖：工程力学23应力状态分类单向应力状态：仅一个主应力不为零的应力状态二向应力状态：两个主应力不为零的应力状态三向应力状态：三个主应力均不为零的应力状态二向与三向应力状态，统称复杂应力状态单辉祖：工程力学24纯剪切与扭转破坏纯剪切状态的最大应力s1s3主平面微体位于方位单辉祖：工

6、程力学25圆轴扭转破坏分析滑移与剪断发生在tmax的作用面断裂发生在smax作用面单辉祖：工程力学26例题解：1.解析法例4-1用解析法与图解法，确定主应力的大小与方位单辉祖：工程力学272.图解法主应力的大小与方位？单辉祖：工程力学28§4复杂应力状态的最大应力三向应力圆最大应力例题三向应力圆与任一截面相对应的点，或位于应力圆上，或位于由应力圆所构成的阴影区域内单辉祖：工程力学30最大应力最大切应力位于与s1及s3均成45的截面上单辉祖：工程力学31例题例4-1已知sx=80MPa，tx=35MPa，sy

7、=20MPa，sz=－40MPa，求主应力、最大正应力与最大切应力解：画三向应力圆szsz单辉祖：工程力学32§5广义胡克定律广义胡克定律（平面应力）广义胡克定律（三向应力）例题广义胡克定律（平面应力状态）适用范围：各向同性材料，线弹性范围内单辉祖：工程力学34适用范围：各向同性材料，线弹性范围内广义胡克定律（三向应力状态）单辉祖：工程力学35例题例5-1已知E=70GPa,m=0.33,求e45。解：应力分析e45。计算单辉祖：工程力学36例5-2对于各向同性材料，试证明：证：根据几何关系求e45。根

8、据广义胡克定律求e45。比较单辉祖：工程力学37例5-3边长a=10mm正方形钢块，置槽形刚体内，F=8kN，m=0.3，求钢块的主应力解：单辉祖：工程力学38§6复合材料应力应变关系简介正轴应力应变关系偏轴力学特性正轴应力应变关系E1－纵向弹性模量m12－纵向泊松比E2－横向弹性模量m21－横