《应力状态分析》ppt课件

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1、第8章应力状态分析§8-1应力状态的概念§8-2二向应力状态分析——解析法§8-3二向应力状态分析——图解法§8-4三向应力状态§8-5广义胡克定律§8-6复杂应力状态下的应变能密度本章主要内容低碳钢塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铁§8-1应力状态的概念脆性材料扭转时为什么沿45º螺旋面断开？低碳钢铸铁FlaS13S平面zMzT4321yx单元体上没有切应力的面称为主平面；主平面上的正应力称为主应力，分别用表示，并且该单元体称为主单元体。空间（三向）应力状态：三个主应力均不为零平面（二向）应力状态：一个主应力为零单向应力状态：两个主应力为零xyα1.斜截面上的应

2、力dAαnt§8-2二向应力状态分析——解析法列平衡方程dAαnt利用三角函数公式并注意到化简得xya正负号规则：正应力：拉为正；反之为负切应力：使微元顺时针方向转动为正；反之为负。α角：由x轴正向逆时针转到斜截面外法线时为正；反之为负。αntx确定正应力极值设α＝α0时，上式值为零，即2.正应力极值和方向即α＝α0时，切应力为零由上式可以确定出两个相互垂直的平面，分别为最大正应力和最小正应力所在平面。所以，最大和最小正应力分别为：主应力按代数值排序：σ1σ2σ3试求（1）斜面上的应力；（2）主应力、主平面；（3）绘出主应力单元体。例题1：一点处的平面应力状态如

3、图所示。已知解：（1）斜面上的应力（2）主应力、主平面主平面的方位：代入表达式可知主应力方向：主应力方向：（3）主单元体：这个方程恰好表示一个圆，这个圆称为应力圆§8-3二向应力状态分析——图解法RC1.应力圆的画法D(sx,txy)D/(sy,tyx)cRADxyoB1BA1A2.应力圆上某一点的坐标值与单元体某一截面上的正应力和切应力一一对应D(sx,txy)D/(sy,tyx)cxyHnoB1BAA1H例题2：分别用解析法和图解法求图示单元体(1)指定斜截面上的正应力和剪应力;(2)主应力值及主方向，并画在单元体上。单位：MPa解：(一)使用解析法求

4、解(二)使用图解法求解作应力圆，从应力圆上可量出：三个主应力都不为零的应力状态§8-4三向应力状态1.任意斜截面的应力已知：斜截面法向的方向余弦为应用截面法可以求出满足以下方程组1.基本变形时的胡克定律yx1）轴向拉压胡克定律横向变形2）纯剪切胡克定律§8-5广义胡克定律由三向应力圆可以看出：结论：代表单元体任意斜截面上应力的点，必定在三个应力圆圆周上或阴影内。32102、三向应力状态的广义胡克定律－叠加法3、广义胡克定律的一般形式§8-6复杂应力状态下的应变能密度应变能密度=体积改变能密度+畸变能密度由前面的讨论知由广义虎克定律1、应力状态的基本概念2、两向应力状态

5、的分析3、三向应力状态4、广义虎克定律本章小结一、知识点二、重点内容1、两向应力状态的分析2、广义虎克定律