应力状态分析课件.ppt

《应力状态分析课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第7章应力与应变分析第一节一点的应力状态的概念第二节平面应力状态分析、主应力第三节特殊三向应力状态下的极值应力第四节广义胡克定律第五节强度理论一、一点的应力状态1.一点的应力状态：受力构件一点处任意方位的应力变化情况。2.研究应力状态的目的：找出该点的最大正应力和最大切应力数值及所在截面的方位，以便研究构件破坏原因并进行失效分析。第一节应力状态的概念二、研究应力状态的方法—单元体法1.单元体：围绕构件内一点所截取的微小正六面体，各边长均为无穷小。（1）在它的每个面上，应力都是均匀分布的;（2）单元体相互

2、平行的截面上，应力都是相同的，且都等于通过所研究的点的平行面上的应力。3.以简支梁弯曲为例，沿某一横截面上取几个点，对这几个点进行应力状态分析2.单元体上的应力分布特点单元体的应力状态就可以代表一点的应力状态FCABBCAtBtCsCsCsAsAFCAB三、应力状态分类(按主应力)1.①主平面：单元体上切应力为零的面；②主应力：主平面上的正应力，用s1、s2、s3表示，有s1≥s2≥s3。旋转y'x'z's2s3s1zxyszsztzxtzytyztyxtxytxzsx2.应力状态按主应力分类：①只有一个主应力

3、不为零称单向应力状态；②只有一个主应力为零称两向应力状态(平面应力状态)；③三个主应力均不为零称三向应力状态(空间应力状态)；④单向应力状态又称简单应力状态，平面和空间应力状态又称复杂应力状态。一、平面应力分析的解析法1.平面应力状态图示：第二节平面应力状态分析、主应力sy符号规定：s—拉为正，压为负t—使单元体产生顺时针转动趋势者为正，反之为负应力分量的下标规定：第一下标表示应力作用面，第二下标表示应力平行的轴，两下标相同时，只用一个下标表示sytyxtxysxsxsxsytxysxtyx2.任意a角斜截面上

4、的应力sxtxysysysxtyxABxyantasataxdAsxsytxytyx得a角—以x轴正向为起线向截面外法线旋转，逆时针旋转为正，反之为负aa③主应力大小：3.主应力及其方位：①由主平面定义，令ta0=0，得：可求出两个相差90o的a0值，对应两个互相垂直主平面。②令得：即主平面上的正应力就是极值正应力（极大or极小）4.极值切应力：①令：，可求出两个相差90o的a1，代表两个相互垂直的极值切应力方位。②极值切应力：③(极值切应力平面与主平面成45o)403020单位：MPaasatas"s's"s

5、'例一图示单元体，试求：①a=30o斜截面上的应力；②主应力并画出主单元体；14.9°tABCDx45o-45oMeMeDCBAs3s1s1s3分析圆轴扭转时的应力状态3)圆轴扭转时，横截面为纯剪切应力状态，最大拉、压应力在与轴线成±45o斜截面上，它们数值相等，均等于横截面上的切应力例9-2分析圆轴扭转时的应力状态。二、平面应力分析的图解法—应力圆1.理论依据：①②以s、t为坐标轴，则任意a斜截面上的应力sa、ta为：以)为半径的圆。sxsxtxytyxtxytyxsysyOstxynaC2a0A1s'B1s

6、"2a(sa,ta)EG1t'G2t"D'(sy,tyx)BAD(sx,txy)sata2.应力圆的绘制：①建立s-t坐标系；②取x面，定出D()点；取y面，定出D'()点；③连DD'交s轴于C点，以C为圆心，DD1为直径作圆；3.应力圆的应用①应力圆上一点坐标代表单元体某个面上的应力；②应力圆上半径转过2a，单元体上坐标轴转过a,且转向相同;③圆心为平均正应力，为不变量。④半径对应极值切应力。G1t'G2t"A1s'B1s"OstC2a02a(sa,ta)ED'(sy,tyx)BAD(sx,txy)sxsxt

7、xytyxtxytyxsysynasata⑤求外法线与x轴夹角为a斜截面上的应力，只要以D为起点，按a转动方向同向转过2a到E点，E点坐标即为所求应力值。⑥用应力圆确定主平面、主应力：由主平面上切应力t=0，确定D转过的角度；D转至s轴正向A1点代表s'所在主平面，其转过角度为2，转至s轴负向B1点代表s"所在主平面；⑦确定极值切应力及其作用面：应力圆上纵轴坐标最大的G1点为t'，纵轴坐标最小的G2点为t"，作用面确定方法同主应力。G1t'G2t"A1s'B1s"OstC2a02a(sa,ta)ED'(sy,t

8、yx)BAD(sx,txy)sxsxtxytyxtxytyxsysynasata求：1)a=30o斜截面上的应力；2)主应力及其方位；3)极值切应力。sOtD(30,-20)D'(-40,20)C60o(29.8,20.3)35.3-45.329.8o403020单位：MPaxasata40.3-40.3例9-3用应力圆法重解例9-1题。(二)使用图解法求解：作应力圆，从应力圆上可量出