2010-2011第二学期第一次月考-高一数学试题.doc

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1、2010-2011学年度第二学期高一级第一次月考数学试题第I卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1.在中，角所对应的边分别为，若，则()A.2B.1C.D.2.的三个内角所对应的边分别为，且，则()A.2B.C.1D.43.在中，，则()A.3B.C.D.4.在数列中，若，且，则()A.4B.3C.5D.25.在等差数列中，若，则该等差数列的公差()A.1B.2C.3D.46.已知数列是等差数列，若，那么()A.6B.3C.33D.667.设为等差数列的前项和，若，那么=()A.1006B.100

2、5C.1D.28.若等差数列的通项公式，.那么，下列说法错误的是()A.，是递减数列B.不论是何值，都是的一次函数C.，是递增数列D.只有时，才是的一次函数9.在数学中，任意相邻的两个正整数通常用或者表示，所以在数列中，或者表示的是中任意相邻的两项.若在某数列中，满足，则的通项公式()A.B.C.D.10.设等差数列的前项和为，且，那么()A.50B.80C.60D.4511.在各项均为负数的等比数列中，若，那么()A.4B.C.D.812.设数列的前项和，则的通项公式为()A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题

3、共4小题，每小题5分，满分20分)13.在中，若，则角=__________________.14.记数列3，33，333，3333，的一个通项公式为，则=__________________.15.在等比数列中，，则公比__________________.16.在等差数列中，我们知道：若都是正整数，且，则；实际上，在等差数列中还有：若都是正整数，且则.由此可以得出：一般地，在等差数列中,若都是正整数,且,则___________________________________________.三、解答题(本大题共6小题,共70分，

4、解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)17.(本题满分l0分)在中，角所对应的边分别为，且(1).求与(2).求.18.(本题满分l2分)已知等差数列的前项和为，且(1).求通项公式(2).求的最小值并说明理由.19.(本题满分l2分)在等比数列中，(1).求通项公式(2).求的前项和为.20.(本题满分l2分)设数列的通项公式，求该数列的前项和为.21.(本题满分l2分)在数列中，已知，且(1).设，求证：是等比数列(2).求数列的通项公式(3).设数列的前项和为，求.22.(本题满分l2分)在数列中，，且，数列满足，设数列

5、的前项和为(1).求(2).求(3).若实数于任意的，有恒成立，求的取值范围.高一数学试题参考答案及评分参考一、选择题.共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案CADAAACBDCCC二、填空题.共4小题，每小题5分，共20分13.或(或)14.(写成也给全分)15.16.三、解答题.本题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤17.(本题满分10分)(本题主要考查三角形的面积公式和余弦定理，考查公式的基本运用和学生的计算能力)(1).解：在中，∴为锐角……1分∴……2分又∴∴…

6、…4分∵∴∴……7分(2).解：∵∴∴∴……10分18.(本题满分12分)(本题主要考查等差数列的通项公式，前项和公式及其最值，考查公式的基本运用及运用二次函数思想来求最值)(1)解：设等差数列的通项公式为……1分则……3分……5分……6分(2)解法一：由(1)得……7分……9分∵∴或……10分的最大值为……12分解法二：∵∴必有最大值……7分令……9分∵∴或……10分的最大值为……12分19.(本题满分12分)(本题主要考查等比数列通项公式及通项性质的应用，考查学生的计算能力和分类意识)(1)解：∵是等比数列∴设……1分则或……3分

7、(ⅰ)当时，……4分∴……5分∴……6分(ⅱ)当时，∴……7分∴……8分(2)解：(ⅰ)当时或者()……10分(ⅱ)当时……12分20.(本题满分12分)(本题主要考查学生的细心分类能力，错位相减的求和思想以及严密的计算能力)解：∵当时∴且(无此步必须扣2分)……2分∴(ⅰ)当时……3分……5分(ⅱ)当且时――――①――――②……8分①-②得……11分∴(其他等价形式也给相同分值)……12分21.(本题满分12分)(本题主要考查数学中最重要的整体思维能力，等比数列的通项公式以及数列分组求和的方法)(1)证明：∵∴……2分又∵∴……3分

8、∴……4分又∴是以为首项，为公比的等比数列……6分(1)解：由(1)得……7分又∴……9分(3)解：……11分……12分22.(本题满分12分)(本题主要考查累乘法求数列通项，列项相消求数列前项以及不等式的简单知识)(1