工程力学M-截面性质ppt课件.ppt

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1、水务专业为什么要学习《工程力学》？培养目标：。。掌握水务工程专业基础知识以及专业基本技能，具有较强的适应性、创新性及协调能力的复合型人才，能在水务、市政、环境、农林、水利等部门从事与水务工程有关的规划、设计、施工、管理，以及相关的科研和理论研究工作。毕业生应获得以下几方面的知识和能力：（3）具有从事与水务工程有关的规划、设计和管理的基本能力；杆件截面图形的几何性质杆件截面的几何性质讨论拉伸和压缩杆件横截面上应力时，根据拉伸和压缩时均匀变形的特点，推出杆件横截面上的正应力均匀分布，从而得到正应力表达式其中A为杆件的横截面面积。杆件截面的几何性质当杆件

2、横截面上，除了轴力以外还存在弯矩时，其上之应力不再是均匀分布的，这时得到的应力表达式，仍然与横截面上的内力分量以及横截面的几何量有关。但是，这时的几何量将不再是横截面的面积，而是其他的形式。不同的分布内力系，组成不同的内力分量时，将产生不同的几何量。这些几何量不仅与截面的大小有关，而且与截面的几何形状有关。FNMz杆件截面的几何性质研究杆件的应力与变形，研究失效问题以及强度、刚度、稳定问题，都要涉及到与截面图形的几何形状和尺寸有关的量。这些量统称为几何量，包括：形心、静矩、惯性矩、惯性半径、极惯性矩、惯性积、主轴等。杆件截面的几何性质静矩、形心及

3、其相互关系惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径惯性矩与惯性积的移轴定理惯性矩与惯性积的转轴定理主轴与形心主轴、主惯性矩与形心主惯性矩杆件截面的几何性质静矩、形心及其相互关系杆件截面的几何性质zyOdAyz图形对于y轴的静矩图形对于z轴的静矩静矩、形心及其相互关系截面图形几何性质AzyOdAyzzyOzCCyC分力之矩之和合力之矩静矩、形心及其相互关系截面图形几何性质静矩与形心坐标之间的关系静矩、形心及其相互关系截面图形几何性质静矩、形心及其相互关系截面图形几何性质静矩与坐标轴有关，同一平面图形对于不同的坐标轴有不同的静矩。对某

4、些坐标轴静矩为正；对另外一些坐标轴静矩则可能为负；对于通过形心的坐标轴，图形对其静矩等于零。如果已经计算出静矩，就可以确定形心的位置；反之，如果已知形心在某一坐标系中的位置，则可计算图形对于这一坐标系中坐标轴的静矩。静矩、形心及其相互关系截面图形几何性质实际计算中，对于简单的、规则的图形，其形心位置可以直接判断，例如：矩形、正方形、圆形、正三角形等的形心位置是显而易见的。对于组合图形，则先将其分解为若干个简单图形（可以直接确定形心位置的图形）；然后分别计算它们对于给定坐标轴的静矩，并求其代数和。对于组合图形静矩、形心及其相互关系截面图形几何性质

5、惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径截面图形几何性质－图形对y轴的惯性矩－图形对z轴的惯性矩－图形对yz轴的惯性积－图形对O点的极惯性矩zyOdAyzrA惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径截面图形几何性质－图形对y轴的惯性半径－图形对z轴的惯性半径zyOdAyz惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径截面图形几何性质惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径截面图形几何性质惯性矩和极惯性矩恒为正；而惯性积则由于坐标轴位置的不同，可能为正，也可能为负。三者的单位均为m4。＞0＞0＞0＞0,＜0zyOdAyz惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径截面图形几何

6、性质zyOdAyzrA惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径截面图形几何性质已知：圆截面直径d求：Iy，Iz，IPdrdrdACyz惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径例题1解：取圆环微元面积截面图形几何性质已知：矩形截面b×h求：Iy，IzCyzbhzdzdAydydA惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径解：取平行于x轴和y轴的微元面积例题2截面图形几何性质惯性矩与惯性积的移轴定理截面图形几何性质移轴定理是指图形对于互相平行轴的惯性矩、惯性积之间的关系。即通过已知图形对于一对坐标的惯性矩、惯性积，求图形对另一对坐标的惯性矩与惯性积。惯性矩与惯性

7、积的移轴定理截面图形几何性质AzyOdAyzz1y1O´y1=y＋az1=z＋b已知：Iy、Iz、Iyz求：Iy1、Iz1、Iy1z1y1z1ab惯性矩与惯性积的移轴定理截面图形几何性质y1=y＋az1=z＋bzyOdAz1y1O´yzy1z1ab惯性矩与惯性积的移轴定理截面图形几何性质如果y、z轴通过图形形心，上述各式中的Sy＝Sz＝0，惯性矩与惯性积的移轴定理截面图形几何性质●因为面积及包含a2、b2的项恒为正，故自形心轴移至与之平行的任意轴，惯性矩总是增加的。●a、b为原坐标系原点在新坐标系中的坐标，要注意二者的正负号；二者同号时abA

8、为正，异号时为负。所以，移轴后惯性积有可能增加也可能减少。惯性矩