逐差法物理实验.doc

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1、逐差法求加速度一、用逐差法求加速度的原因：如果物体做匀变速直线运动，S1，S2……Sn为其在连续相等时间T内的位移，a为其加速度，T为相等时间间隔值，则有假如用相邻的距离之差ΔS1，ΔS2……ΔSn-1分别除以T的平方，再取其平均值，有从上式中可以看成，在取算术平均值的过程中，中间各数值S2，S3，S4……Sn－1都被消去，只剩下首尾两个数值S1、Sn起作用，因而不能起到利用多个数据减少偶然误差的作用。二、逐差法（1）偶数段逐差法是把连续的数据（必须是偶数个）S1，S2，S3……Sn从中间对半分成两组，每组有m＝n／2个数据，前一半为S1，S2，

2、S3……Sm，后一半为Sm+1，Sm+2……Sn，将后一半的第一个数据减去前一半的第一个数据得，后一半的第二个数据减去前一半的第二个数据，则由这些差值求得的加速度分为：。取这样得到的加速度的平均值从上式可以看出，所有的数据S1，S2……Sn都用到了，因而减少了偶然误差。例：以下纸带记录了某匀变速运动物体的位移，每段位移时间间隔均为T。如果计算该物体的加速度，可以将这四段位移分成两大段：SOB和SBD，每段的时间均为2T，所以加速度为（2）奇数段如果连续的数据是奇数个S1，S2，S3……Sn，则舍去最中间的数据，其余分成两组，每组有m＝（n-1）／

3、2个数据，前一半为S1，S2，S3……Sm，后一半为Sm+2，Sm+3……Sn，将后一半的第一个数据减去前一半的第一个数据得，后一半的第二个数据减去前一半的第二个数，第n个数据减去前一半最后一个数据，则由这些差值求得的加速度分为：。取这样得到的加速度的平均值例：以下纸带记录了某匀变速运动物体的位移，每段位移时间间隔均为T。如果计算该物体的加速度，可以舍去第4段，再分成两大段：SOC和SDG，每一大段有3小段，其中第5段和第1段差4aT2，所以加速度为