七年级上册数学冀教版第2章几何图形的初步认识2.6角的大小【学案】.pdf

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1、2.6角的大小学习目标：1.掌握角的大小比较的方法，会比较两个角的大小；（重点、难点）2.会用尺规作一个角等于已知角.（重点）学习重点：掌握角的大小的比较方法，会作一个角等于已知角.学习难点：比较两个角的大小.自主学一、知识链接1.用量角器量出下面两个角的度数：（1）________（2）_________（3）___________2.线段的长短比较方法有哪些？(1)_____________;(2)_____________.3.如何用尺规作图作出一条线段等于已知线段？作法：（1）_____________________;(2)_______

2、_______________.4.角的表示方法：方法1：___________________________;方法2：___________________________;方法3：____________________________.二、新知预习1.角的比较方法：类比线段的比较方法，角的比较方法有:(1)________________;（2）_________________.（1）__________:用量出角的度数，然后比较它们的大小.第1页共6页（2）_________:把两个角叠合在一起比较大小.BB′B（B′）B′BOOOAA

3、③A①②①当OB′在∠AOB外部时，∠AOB∠AOB′；②当OB′与OB重和时，∠AOB∠AOB′；③当OB′在∠AOB内部时，∠AOB∠AOB′.2.用尺规作一个角等于已知角试一试（1）用三角板作出30°、45°、75°的角.（2）用量角器作出68°、72°、108°的角.想一想如果不用三角板和量角器，仅用一把没有刻度的直尺和圆规，能否作出一个角等于已知角？已知∠AOB，求作一个角等于∠AOB.作法：（1）以点______为圆心，以______为半径画弧，交OA于点C，交OB于点Ｄ；（2）画___________;A（3）以点____为圆心，以_

4、____为半径画弧，交_____于点______;BO（4）以点____为圆心，以____为半径画弧，与已画弧线交于点_____;（5）作__________._______即为所求.三、自学自测如图，比较图中∠AOB，∠AOC，∠AOD的大小.四、我的疑惑第2页共6页______________________________________________________________________________________________________________________________________________

5、___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探一、要点探究探究点1：角的大小比较的方法AE例1：如图（1）比

6、较∠FOD与∠FOE的大小；CF（2）借助三角尺或量角器比较∠DOE和∠DOF的大小.ODB【归纳总结】用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧.在有一边重合且另一边在重合边同侧的两角，通过观察法就可以比较大小；两边都不重合，或有一边重合另一边在重合边异侧的两角，可通过度量法比较大小.例2：若∠1=40.4°，∠2=40°4’，则∠1、∠2的关系为（）Ａ．∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1=∠2D.以上都不对【归纳总结】对于此类型题，现将两个角的度数通过单位换算，统一成都用度表示或是都用度分秒表示的形式，然后再比较两个角的大小.

7、【针对训练】第3页共6页1.在三角形AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A.∠AOB＞∠AOCB.∠AOC＞∠BOCC.∠BOC＞∠AOCD.∠AOC=∠BOC2.若∠1=20°18’，∠2=20°15’30’’，∠3=20.25°，则（）A.∠1＞∠2＞∠3B.∠2＞∠1＞∠3C.∠1＞∠3＞∠2D.∠3＞∠1＞∠2探究点2：利用尺规作角例3：作一个角等于已知角，已知：∠AOB，求作：∠A'O'B'使∠A'O'B'=2∠AOB.AOB【归纳总结】用尺规作角，作尺的角等于已知角的整数倍时，可先做出一个角等于已知角作为基础，再在这个角上

8、作角.本题是两倍，即在再做出的角上作一个角等于已知角.二、课堂小结内容角的大小比较方法（1）______________;