七年级上册数学北师版第2章有理数及其运算2.1有理数【学案】.pdf

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1、2.1有理数【学习目标】1．了解正数与负数是从实际需要中产生的；理解正数与负数的概念，会判断数是正数还是负数；2．会用正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系；3.在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力。【学习方法】自主学习与合作探究相结合。【学习重难点】重点：用正负数表示具有相反意义的量。难点：理解正数与负数的概念，会按要求进行数的分类。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.小学我们学过的数有：自然数，如：_______________;整数，如________________；分数

2、，如：___________________;小数，如：____________________。2.正数和负数的概念1⑴像5，1.2，，⋯⋯这样的数叫做，它们都比____大；2⑵在正数前面加上“－”号的数叫做，如－10，－3等,它们都比____小；⑶0既不是，也不是。0是_______和________的分界点，0是____数，也是____数，也是____数。3.请同学们阅读教材p23—p25，注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的课后作业和习题.二、教材精读4．用正数和负数表示具有相反意义的量观察

3、下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同特点。⑴零上3℃和零下12℃；⑵收入800元和支出500元；⑶增加5kg和减少2kg；⑷水位升高0.5m和降低1.3m通过观察，发现这里给出的每一对数量，都有一个共同的特点：每个语句中都含有一对具有相反意义的量：如“零上”和“”、“收入”和“”、“增加”和“”、“升高”和“”。归纳：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用_______第1页共4页数表示，而把与这个量意义相反的量规定为____

4、____的，用________数表示。实践练习：1．气温零上20℃记作：+20℃；那么，气温零下12℃则可记作____.2．如果用+0.07克表示一个篮球质量超出标准质量0.07克，那么一个篮球质量低于标准质量0.05克记作______________.3．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是____________克到390克。4．如果用+5圈表示顺时针转动了5圈，那么—7圈表示___________________；反过来，如果+5圈表示逆时针转动了5圈，那么顺时针转动3圈记作_

5、___________.归纳：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时，可以根据实际，自己规定正负。但通常规定零上温度、上升的高度、超出的质量、海平面以上、收入、增加等为正的，而与之相对的量规定为负。（2）表示时需要带上单位。（3）用正数和负数表示具有相反意义的量，既简单明了，又非常方便。5．有理数⑴和统称为有理数；⑵整数包括、0、；例如：⑶分数包括和；例如：6．有理数的分类：⑴按符号分类：正整数：如_____________________正有理数______：如_____________________有理数零_

6、_____：如___________________________负整数：如_____________________⑵按定义分类：正整数：如_____________整数零有理数负整数：如_____________正分数：如_____________分数负分数：如_____________三、教材拓展7.通常把_____数和_____统称为非负数，把_____数和_____统称为非正数，把_____数和_____统称为非负整数（也叫自然数），把_____数和_____统称为非正第2页共4页整数。8.所以的____

7、数组成正数集合，所以的____数组成负数集合，所以的______数组成整数集合，⋯9.有限小数和______________也是分数，例如：_____________________________.实践练习：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：.113；；0.1；9；0；1.23；4；10%；∏53（1）正数集合：｛⋯}（2）整数集合：｛⋯}（3）分数集合：｛⋯}（4）非正整数集合：｛⋯}（5）正整数集合：｛⋯}（6）负分数集合：｛⋯}模块二合作探究10.探究1：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加1

8、0分，那么扣20分表示为___________（2）飞机飞行时下降了200米记作-200米，那么飞机上升500米表示为_________11.探究2：（1）东西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示_____________,物体原地不动记___________.（2）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3