建筑制图第四章讲义 ppt课件.ppt

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1、第四章点、直线、平面的投影4—1点的投影4—2直线的投影4—3直线上的点4—4线段的实长和倾角4—5两直线的相对位置4—6平面的投影4—7平面上的直线和点4—8旋转法点是形体的最基本元素。点的投影规律是线、面、体投影的基础。§4—1点的投影面BCDA线点一、点的单面投影AaaAA点的单面投影不能确定该点的空间位置空间几何形体投影HVOX二、点的两面投影前面提到：在正投影的条件下，点的单面投影不能唯一确定该点的空间位置，那么，两面投影呢？Aaa点的两面投影能够唯一确定点的空间位置。两面投影体系的建立：V——正面投影面H——水平投影面OX——投影轴axAaaHVOXaxaVHaaxOX点的

2、正投影规律：1、一点在两投影面体系中的投影，在投影图上的连线，一定垂直于该两投影面的交线，即垂直于投影轴。2、空间一点到某一投影面的距离，等于该点在任意一个与该投影面垂直的投影面上的投影到其投影轴的距离。HVOXYZ三、点的三面投影Aaaaxa'ayaz通常我们用大写字母表示空间的点，相应的小写字母表示其水平投影，小写字母加一撇表示其正面投影，小写字母加两撇表示其侧面投影。WXAHVOYZaaaxa'ayazW点在三面投影面体系中的投影关系：1、一点的正面投影和水平投影必在同一竖直投影连线上；2、一点的正面投影和侧面投影必在同一水平投影连线上；3、一点的水平投影到OX轴的距离等于该点

3、的侧面投影到OZ轴的距离，都反映该点到V面得距离。aaa'OXYHZYWaxayazayaaa'OYHZYWaxayazay水平投影和正面投影的连线垂直于OX轴（长对正）；正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴（高平齐）；水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离（宽相等）。aa⊥OX轴;aa⊥OZ轴;a到OX轴的距离=a到OZ轴的距离Aa′=aax=aaz=ay0=yA——A点到V面的距离Aa=aax=aay=az0=zA——A点到H面的距离Aa″=aay=aaz=ax0=xA——A点到W面的距离XVYOWZaaYaZaXa″a′HZAYAXAA●●aaax例

4、1：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:解法二:a●通过作45°线使aaz=aax用圆规直接量取aaz=aax例2:已知A点的坐标值A(12，10，15)，求作A点的三面投影图。作投影轴；量取：Oax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10,得ax、az、OaYH、OaYW等点；步骤:aa''a'OXYWHYZaZ15YWaYHa10aX12过ax、az、aYH、aYW等点分别作所在轴的垂线，交点a、a′、a″既为所求。四、特殊位置点的投影（1）投影面上的点（2）投影轴上的点五、点的辅助投影aVHaaxOXa1V1O1X1点的辅助投影必须垂直于原

5、投影面体系中的一个投影面才能构成新的两投影体系,根据点在原体系的投影可以作出它在新投影体系中的辅助投影。空间两点的相对位置，是以其中一个点为基准，来判断另一个点在该点的前或后、左或右、上或下。六、两点的相对位置：当空间两点到两个投影面的距离都分别对应相等时，该两点处于同一投射线上，它们在该投射线所垂直的投影面上的投影重合在一起，这两点称为对该投影面的重影点。()H面重影，被挡住的投影加()§4—2直线的投影直线一般位置直线特殊位置直线投影面垂直线投影面平行线投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ

6、面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）统称特殊位置直线垂直于某一投影面一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线ZXabaOYHYWabbABVWHXYZObbabaa一般位置直线的特点：1、一般线对各基本投影面都倾斜；直线对投影面的倾角，就是该直线和它在该投影面上的投影所夹的角；2、一般线上各点到同一个投影的距离都不等；3、一般线对H、V、W面得倾角α、β、γ，他们的投影都不反映实形。一、一般位置直线：二、投影面平行线：投影面平行线的投影特性可概括如下：（1）直线在它所平行的投影面上的投影反映实长，且反映对其他两个投影面倾角的实形；（2）该直线在其他两个投影面上的投影

7、分别平行于相应的投影轴，且小于实长。事实上，在直线的三面投影中，若有两面投影垂直于同一投影轴，而另一投影处于倾斜状态，则该直线必平行于倾斜投影所在的投影面，且反映与其他两投影面夹角的实形。ABVWHXYZO水平线（平行H面，同时倾斜于V、W面的直线）aababbXababbaOZYHYW水平投影反映实长及倾角，正面投影及侧面投影垂直于OZ轴VWHXYZOAB正平线（平行V面，同时倾斜于