建筑力学 静定结构的位移计算ppt课件.ppt

《建筑力学 静定结构的位移计算ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第11章静定结构的位移计算§11-1位移计算概述§11-3静定结构在荷载作用下的位移计算§11-2虚功原理和单位荷载法§11-4图乘法§11-1位移计算概述一、结构位移的定义结构在荷载或其它因素作用下，会发生变形。由于变形，结构上各点的位置将会移动，杆件的横截面会转动，这些移动和转动称为结构的位移。二、位移的分类位移线位移：截面形心的直线移动距离角位移：截面的转角位移绝对位移相对位移广义位移三、刚架的位移举例A点的线位移水平线位移竖向线位移截面A的角位移C、D两点的水平相对线位移(D)H=C+DA、

2、B两个截面的相对转角AB=A+B四、引起位移的原因一般有：荷载（如前两刚架）、温度改变（如图a）、支座移动（如图b）材料收缩、制造误差等五、计算位移的目的有以下三个方面：1、验算结构刚度。即验算结构的位移是否超过允许的位移限制值2、为超静定结构的计算打基础。在计算超静定结构内力时，除利用静力平衡条件外，还需要考虑变形协调条件，因此需计算结构的位移。3、在结构的制作、架设、养护过程中，有时需要预先知道结构的变形情况，以便采取一定的施工措施，因而也需要进行位移计算。§11-2虚功原理和单位荷载法一、变形

3、体的虚功原理功：力对物体在一段路程上累积效应的量度，也是传递和转换能量的量度实功：力在自身引起的位移上所作的功当静力加载时，即：FP1由0增加至FP1由0增加至力Fp1在位移上作的实功14虚功：力在其他因素引起的位移上作的功其特点是位移与作功的力无关，在作功的过程中，力的大小保持不变梁弯曲后，再在点2处加静力荷载FP2，梁产生新的弯曲。位移12为力FP2引起的FP1的作用点沿FP1方向的位移。力FP1在位移12上作了功，为虚功，大小为W12=FP112在小变形条件下，12由图示的原始形状、尺寸计算，

4、并称此状态为虚功计算的位移状态。与之相应，FP1单独作用的状态为虚功计算的力状态。当力状态的外力在位移状态的位移上作外力虚功时，力状态的内力也在位移状态各微段的变形上作内力虚功。根据功和能的原理可得变形体的虚功原理：任何一个处于平衡状态的变形体，当发生任意一个虚位移时，变形体所受外力在虚位移上所作虚功的总和，等于变形体的内力在虚位移的相应变形上所作虚功的总和。虚功原理也可以简述为：“外力的虚功等于内力的虚变形功”。二、单位荷载法1、定义：应用虚功原理，通过加单位荷载求实际位移的方法。2、计算结构位移

5、的一般公式K=K+RiCi=d+N+Q式中，=1则d+N+Q—RiCi经进一步推导，可得式中：E弹性模量；G剪切模量；A横截面积；I截面惯性矩；k截面形状系数。如：对矩形截面k=6/5;圆形截面k=10/9。§11-3静定结构在荷载作用下的位移计算一、静定结构在荷载作用下的位移公式如果结构只有荷载作用，因支座移动引起的刚体位移＝0，位移公式则为Ci二、各类杆件结构在荷载作用下的位移公式（1）梁和刚架梁式杆的位移中弯矩的影响是主要的，位移计算公式中取第一项便具有足够的工程精度（2）桁架各杆为链杆，而且

6、是同材料的等直杆。杆内只有轴力，且处处相等。因而只取公式中的第二项并简化为实用的形式（3）组合结构既有梁式杆，又有链杆，取用公式中的前两项（4）拱一般计轴力、弯矩的影响，剪切变形的影响忽略不计三、虚拟状态的选取欲求结构在荷载作用下的指定位移，须取相应的虚拟状态。即取同一结构，在要求位移的地方，沿着要求位移的方位虚加单位荷载：1）欲求一点的线位移，加一个单位集中力2）欲求一处的角位移，加一个单位集中力偶3）欲求两点的相对线位移，在两点的连线上加一对指向相反的单位集中力4）欲求两处的相对角位移，加一对指

7、向相反的单位集中力偶5）欲求桁架某杆的角位移在杆的两端加一对平行、反向的集中力，两力形成单位力偶。力偶臂为d，每一力的大小为1/d力和力偶统称为广义力，单位广义力用=1表示线位移和角位移统称广义位移，用⊿表示单位广义力有截然相反的两种设向，计算出的广义位移则有正负之分：正值表示广义位移的方向与广义力所设的指向相同负值表示广义位移的方向与广义力所设的指向相反四、梁的位移及刚度校核1、梁的位移挠度：横截面形心在垂直于轴线方向的线位移用w表示，规定w向下为正。转角：横截面的角位移，规定顺时针转为正在工程设

8、计手册中列有常见梁的位移的计算结果（如表11.1所示），可供计算时查用。表11.1梁的挠度与转角公式2.悬臂梁　　弯曲力偶作用在自由端1.悬臂梁　集中荷载作用在自由端最大挠度转角荷载类型续表时4.简支梁集中荷载作用跨中位置上3.悬臂梁均匀分布荷载作用在梁上－时6简支梁　弯曲力偶作用在梁的一端5简支梁均匀分布荷载作用在梁上-（在处）续表-2．梁的刚度校核梁的位移过大，则不能正常工作对于梁的挠度，其许可值以许可的挠度与梁跨长之比为标准在工程上，吊车梁的＝1/600铁路钢桁