建筑力学,第十章静定结构的位移计算,武汉理工ppt课件.ppt

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1、第十章静定结构的位移计算一、杆件结构的位移FP变形：结构形状的改变位移：结构上各点位置的移动量，杆件横截面的转动量。位移线位移角位移水平线位移竖向线位移线位移第一节概述结构的位移引起结构位移的原因制造误差等荷载温度改变支座移动FP结构的位移相对线位移、相对角位移A、B两截面的角位移A和B之和称为A、B两截面的相对角位移。即AB=A+B上述各种位移统称为“广义位移”。为什么要计算位移?C、D两点产生水平线位移之和称为C、D两点的水平相对线位移。即CDH=CH+DH结构的位移二、计算位移的目的1)校核结构的刚度在工程

2、上，吊车梁允许的挠度<1/600跨度；高层建筑的最大位移<1/1000高度。最大层间位移<1/800层高。3)为求解超静定结构提供位移条件。2）施工过程中对结构的位移进行计算和监控；结构的位移功：一个不变的集中力所作的功等于该力的大小与其作用点沿力作用的方向所发生的分位移的乘积。一、功、广义力和广义位移第二节变形体的虚功原理常力偶所做的功等于力偶矩与角位移的乘积。虚功原理功等于广义力与广义位移的乘积。广义力可以是一个集中力、一对集中力，也可以是一个力偶、一对力偶；当广义力F与相应广义位移△方向一致时，做功为正；两者方向相反时，做

3、功为负。广义位移是相应的沿力方向的线位移和沿力偶转向的角位移或相对位移。虚功原理实功：力在自身所产生的位移上所作的功虚功：力在非自身所产生的位移上所作的功二、虚功虚功原理实功虚功FP1Δ11Δ22Δ12FP2——力(外力或内力）在因其本身引起的位移（对内力而言则为变形）上所作的功。实功恒为正。——力（外力或内力）在因其它原因产生的位移上作的功。如力与位移同向，虚功为正，反向时，虚功为负。Δij产生位移的地方产生位移的原因虚功原理虚功强调：在虚功中可将做功的力与位移看成是分别属于同一体系的两种彼此无关的状态，做功的力与位移无关。功

4、包含了两个要素——力和位移。其中力系所属状态称为力状态或第一状态，位移所属状态称为位移状态或第二状态。虚功原理三、变形体的虚功原理虚功原理：第一状态的外力（包括荷载和反力）在第二状态所引起的位移上所做的外力虚功，等于第一状态内力在第二状态内力所引起的变形上所做的内力虚功。虚功原理里存在两个状态：力状态必须满足平衡条件；位移状态必须满足协调条件。外力虚功W12=内力虚功——虚功方程虚功原理虚位移原理虚功原理具体应用的两种方式（1）对于给定的力状态，另虚设一个位移状态，利用虚功方程来求解力状态中的未知力。（2）对于给定的位移状态，另

5、虚设一个力状态，利用虚功方程来求解位移状态中的未知位移虚力原理本章讨论用虚力原理求结构的位移虚功原理第三节　结构位移计算的一般公式一、单位荷载法虚力原理的两个状态位移状态——实际状态力状态——虚拟状态位移状态k位移由给定的荷载、温度变化及支座移动等因素引起的kFPk=1力状态在拟求位移△k的方向假想（虚拟）设置一个单位力FPk＝1。结构位移计算外力虚功：结构位移计算位移状态kFPk=1力状态k结构位移计算位移状态kFPk=1力状态kdsds内力虚功：外力虚功：内力虚功：结构位移计算平面杆件结构位移计算的一般公式。由虚功原理W=W

6、＇有二、设置单位荷载时应注意的问题1、虚拟单位力FP＝1必须与所求位移相对应A求A点竖向线位移的虚拟状态AC求两点相对线位移的虚拟状态结构位移计算A求A截面角位移的虚拟状态AC求两截面相对角位移的虚拟状态CABDEF求C点水平位移的虚拟状态CABDEFBE=l求BE杆转角　　的虚拟状态结构位移计算CABDEFAE=BE=l求AE、BE两杆相对转角的虚拟状态2.虚拟单位力的方向可以可以任意假定，若计算结果为正，表示实际位移的方向与虚拟力的方向一致；反之，则实际位移方向与虚拟力的方向相反。结构位移计算dsdjdsdsdudv根据材力

7、公式：因无支座移动：第四节静定结构在荷载作用下的位移计算式中、、——虚拟状态中由于广义单位荷载所产生的内力；MP、FQP、FNP——由于实际荷载作用所产生的内力。结构位移计算位移计算公式的简化1、梁和刚架（略去轴向变形和剪切变形影响）：2、桁架（只考虑轴力影响）：结构位移计算3、拱：一般只考虑弯曲变形对扁拱：（f/l=1/5）4、组合结构：结构位移计算荷载法计算结构位移的步骤：(1)在拟求位移方向虚设的相应的单位荷载。(2)求两种状态下的内力。(3)代入各种结构的位移计算公式计算。结构位移计算BDABDA例求图示桁架(各杆EA相

8、同)C点竖向位移。解：1.建立虚设状态；2.分别求两种状态各杆轴力；3.由公式计算位移：结构位移计算FNP0FP0CD竖杆AD下弦FPAC上弦（kN·m）FNP（kN）(l/m)杆件BDABDA结构位移计算第五节图乘法图乘法计算梁和刚架在荷载作用下的位移时，要计