偏法”测电阻的误差分析和实验改进(好)

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1、“半偏法”测电阻的误差分析和实验改进沈祖荣（江苏省木渎高级中学，215101）高中物理的电学实验中介绍了多种测量电阻的方法，不同的应用要求有不同的测量方法。比如有用多用表的欧姆档粗略测量电阻的阻值；有原理简单，且易于操作的“伏安法”测电阻；当测量较小的电阻如电流表的内阻可用“半偏法”测量等。以上几种方法都在不同程度上存在着系统误差。本文就“半偏法”测量电流表的内阻的系统误差进行分析，并力求改进实验方法，尽量减小误差，以提高实验的精度，且力图对“半偏法”测电阻的方法有进一步的认识。1．半偏法测量电流表内阻的原理GA×RR’K1K2E1．1实验原理：在《电流表

2、改装成电压表》的实验中，首先需要测定电流表的内阻Rg，在图示中，R′、R分别是两个变阻箱（其中R′也可用大滑动变阻器），先闭合电键K1，调节R′，使电流表的指针偏转到满刻度（满偏），根据闭合电路欧姆定律（电源内阻不计），此时有E＝Ig(Rg＋R’)(1)，再闭合电键K2，调节R，使电流表的指针指在刻度盘的中央（半偏），也有E＝(2)，由(1)、(2)式可得。由可知，当R′>>R时，Rg≈R。反之要使Rg≈R的条件必须是R′>>R，且R′越大越好。1．2实验步骤：①闭合电键K1、断开电键K2，调节滑线变阻器（变阻箱）R′使电流表满偏，②闭合电键K2，调节变阻

3、箱R使电流表半偏，③读出变阻箱R的示数，即Rg=R。1．3误差分析尽管当R′>>R时，可以认为在K2闭合前后整个回路中总电阻不变，即总电流仍为Ig，但严格分析易知，当在K2闭合后，整个回路中总电阻肯定减小，整个回路中总电流将会增加即I总会略大于Ig，当电流表的示数为时，此时流过变阻箱R中的电流将略大于，根据电流表和变阻箱R并联两端的电压相等，即有，则有R略小于Rg，所以本实验的原理就决定这种测量结果总比真实值偏小的系统误差，这种由实验原理本身决定的系统误差第2页共2页只能尽可能的减小，不可能避免，利用多次测量取平均值也不能减小误差，因此笔者就本实验进行了如

4、下改进。2．实验改进2．1在原有实验原理的基础上实验技巧的改进在保证实验器材安全的前提下，改用电动势大一些的电源，使得在闭合电键K1、断开电键K2，调节滑线变阻器（变阻箱）R′使电流计满偏时，可使R′尽可能调得大些，这样根据上述误差分析可知，可使得Rg和变阻箱的读数更接近些，即减小Rg的测量误差。上述实验的改进虽然具有可行性，但在实验的原理上还是决定了存在着系统误差，能否设法从原有实验原理的基础上对实验原理的改进呢？2．2在原有实验原理的基础上对实验原理的改进GΩAAGΩAK1K21RgRK1图（2）K1aK1bK1R’将电路图修改如下图，在图中干路上串联

5、一个比被测电流表的量程大的电流表，先把单刀双掷开关K2拨至a端，调节滑动变阻器（变阻箱）R′使电流表偏转至某一值IA，然后再将单刀双掷开关K2拨至b端，调节变阻箱R，也使得电流表偏转至某一值IA，这样前后两次的干路中的电流相等，表明电路中的总电阻相等，即R=Rg，读出变阻箱的电阻即可得出电流表的内阻Rg。此实验方法除操作和读书时存在偶然误差外，没有实验原理决定的系统误差，所以此方法较好。“半偏法”测量电阻的方法中使用的电阻箱的读数是不连续的，由于受到此仪器条件的限制，对于非常精细要求的测量，此方法不合适。所以，对于电阻的测量需要具体的问题用具体的方法。第2

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