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时间：2018-11-27
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1、用半偏法测电阻及误差分析S1R0RS2图1GR/用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析．1、用半偏法测电流表的内阻Rg电流表的内阻Rg的测量电路有图1和图2两种电路．应用图1电路测量电流表的内阻：步骤：（1）先闭会开关S1和S2，调节变阻器R，使电流表指针指向满偏；（2）再断开开关S2，仅调节电阻箱R/，使电流表指针指向半偏；（3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R/．实验仪器的基本要求：R<2、串联半偏，因为流过Rg和R/的电流相等，应比较它们的电压Ug和U2的大小，S2闭合时，两者电压之和和U=Ug+U2=Ug+0=Ug，S2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R的右端电阻、R0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U并增大，即U并=Ug/2+U2/>Ug所以U2/>Ug/2，R/>Rg．故测量值偏大．图2注：在图1电路中，R/只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R<3、引起总电压的变化，从而减小误差．应用图2电路测量电流表的内阻：步骤：（1）先将R调到最左端，闭合S1，断开S2，调节R使电流表满偏；（2）使R不变，闭合S２调节电阻箱R’使电流表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R’的读数即为电流表的内阻Rg．实验的基本要求：R>>R/．表流表内阻误差分析图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R’的电流比电流表电流多，R’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R/的读数当成电流表的内阻，故测得的电4、流表的内阻偏小．注：图2电路中，R’只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的电阻大一点就可以了，R一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，要求R>>R/，以减小因闭合S2而引起总电流的变化，从而减小误差．图32、用半偏法测电压表的内阻应用图３电路测量电压表的内阻步骤：（1）先将R调到最左端，闭合S1和S2，调节R使电压表满偏；（2）使R不变，断开S２调节R/使电压表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R/的读数即为电压表的内阻RV．电压表内阻误差分析：在半偏法测电压表内阻电路中，在5、断开S２时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R’使电压表半偏时，R/上的电压将比电压表半偏电压大，故R/的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大．注：在图3电路中，R/只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，5R一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S2而引起总电压的变化，从而减小误差．S1RXRS2图4GR/R03、用半偏法测未知电阻Rx的阻值拓展1：如果已知电流表的内阻为Rg，将一个未知的电阻Rx按图4连接，可以测出未知的电阻R6、x的阻值．步骤同图1；测量结果为：Rx=R/-Rg误差分析如图3；拓展2：如果已知电流表的内阻为Rg，将一个未知的电阻Rx按图5连接，可以测出未知的电阻Rx的阻值．步骤同图2；测量结果为：Rx=R/-Rg误差分析如图2题例分析：GRR′K1K2E图5Rx例1（04天津理综）现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为，内阻约为800～850，把它改装成、的两量程电流表．可供选择的器材有：滑动变阻器R1，最大阻值20；滑动变阻器，最大阻值电阻箱，最大阻值定值电阻，阻值；电池E1，电动势1.5V；电池，电动势；7、电池，电动势；（所有电池内阻均不计）标准电流表A，满偏电流；单刀单掷开关和，单刀双掷开关，电阻丝及导线若干．采用如图6所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为；选用的电池为． 解析：根据半偏法的实验原理，提高测量精确度，按图6电路，就要求R>>R/，以减小因闭合S2而引起总电流的变化，从而减小误差．因此题中已知的器材滑动变阻器选（或最大阻值）．电流表的满偏电流为，滑动变阻器的最大阻值，可知其需要的电压为X=5V，故选电动势4.5V的．5同型题：图71（05年江8、苏）将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对．(1)利用如图7所示的电路测量电流表的内阻(图中电源的电动势E=4V)：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R′，使电流表指针偏转到满刻度的，读出此时R′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值Rg=Ω．(2)将该表改装成量程为3V的电压
2、串联半偏，因为流过Rg和R/的电流相等，应比较它们的电压Ug和U2的大小，S2闭合时，两者电压之和和U=Ug+U2=Ug+0=Ug，S2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R的右端电阻、R0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U并增大，即U并=Ug/2+U2/>Ug所以U2/>Ug/2，R/>Rg．故测量值偏大．图2注：在图1电路中，R/只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R<3、引起总电压的变化，从而减小误差．应用图2电路测量电流表的内阻：步骤：（1）先将R调到最左端，闭合S1，断开S2，调节R使电流表满偏；（2）使R不变，闭合S２调节电阻箱R’使电流表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R’的读数即为电流表的内阻Rg．实验的基本要求：R>>R/．表流表内阻误差分析图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R’的电流比电流表电流多，R’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R/的读数当成电流表的内阻，故测得的电4、流表的内阻偏小．注：图2电路中，R’只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的电阻大一点就可以了，R一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，要求R>>R/，以减小因闭合S2而引起总电流的变化，从而减小误差．图32、用半偏法测电压表的内阻应用图３电路测量电压表的内阻步骤：（1）先将R调到最左端，闭合S1和S2，调节R使电压表满偏；（2）使R不变，断开S２调节R/使电压表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R/的读数即为电压表的内阻RV．电压表内阻误差分析：在半偏法测电压表内阻电路中，在5、断开S２时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R’使电压表半偏时，R/上的电压将比电压表半偏电压大，故R/的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大．注：在图3电路中，R/只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，5R一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S2而引起总电压的变化，从而减小误差．S1RXRS2图4GR/R03、用半偏法测未知电阻Rx的阻值拓展1：如果已知电流表的内阻为Rg，将一个未知的电阻Rx按图4连接，可以测出未知的电阻R6、x的阻值．步骤同图1；测量结果为：Rx=R/-Rg误差分析如图3；拓展2：如果已知电流表的内阻为Rg，将一个未知的电阻Rx按图5连接，可以测出未知的电阻Rx的阻值．步骤同图2；测量结果为：Rx=R/-Rg误差分析如图2题例分析：GRR′K1K2E图5Rx例1（04天津理综）现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为，内阻约为800～850，把它改装成、的两量程电流表．可供选择的器材有：滑动变阻器R1，最大阻值20；滑动变阻器，最大阻值电阻箱，最大阻值定值电阻，阻值；电池E1，电动势1.5V；电池，电动势；7、电池，电动势；（所有电池内阻均不计）标准电流表A，满偏电流；单刀单掷开关和，单刀双掷开关，电阻丝及导线若干．采用如图6所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为；选用的电池为． 解析：根据半偏法的实验原理，提高测量精确度，按图6电路，就要求R>>R/，以减小因闭合S2而引起总电流的变化，从而减小误差．因此题中已知的器材滑动变阻器选（或最大阻值）．电流表的满偏电流为，滑动变阻器的最大阻值，可知其需要的电压为X=5V，故选电动势4.5V的．5同型题：图71（05年江8、苏）将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对．(1)利用如图7所示的电路测量电流表的内阻(图中电源的电动势E=4V)：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R′，使电流表指针偏转到满刻度的，读出此时R′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值Rg=Ω．(2)将该表改装成量程为3V的电压
3、引起总电压的变化，从而减小误差．应用图2电路测量电流表的内阻：步骤：（1）先将R调到最左端，闭合S1，断开S2，调节R使电流表满偏；（2）使R不变，闭合S２调节电阻箱R’使电流表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R’的读数即为电流表的内阻Rg．实验的基本要求：R>>R/．表流表内阻误差分析图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R’的电流比电流表电流多，R’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R/的读数当成电流表的内阻，故测得的电
4、流表的内阻偏小．注：图2电路中，R’只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的电阻大一点就可以了，R一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，要求R>>R/，以减小因闭合S2而引起总电流的变化，从而减小误差．图32、用半偏法测电压表的内阻应用图３电路测量电压表的内阻步骤：（1）先将R调到最左端，闭合S1和S2，调节R使电压表满偏；（2）使R不变，断开S２调节R/使电压表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R/的读数即为电压表的内阻RV．电压表内阻误差分析：在半偏法测电压表内阻电路中，在
5、断开S２时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R’使电压表半偏时，R/上的电压将比电压表半偏电压大，故R/的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大．注：在图3电路中，R/只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，5R一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S2而引起总电压的变化，从而减小误差．S1RXRS2图4GR/R03、用半偏法测未知电阻Rx的阻值拓展1：如果已知电流表的内阻为Rg，将一个未知的电阻Rx按图4连接，可以测出未知的电阻R
6、x的阻值．步骤同图1；测量结果为：Rx=R/-Rg误差分析如图3；拓展2：如果已知电流表的内阻为Rg，将一个未知的电阻Rx按图5连接，可以测出未知的电阻Rx的阻值．步骤同图2；测量结果为：Rx=R/-Rg误差分析如图2题例分析：GRR′K1K2E图5Rx例1（04天津理综）现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为，内阻约为800～850，把它改装成、的两量程电流表．可供选择的器材有：滑动变阻器R1，最大阻值20；滑动变阻器，最大阻值电阻箱，最大阻值定值电阻，阻值；电池E1，电动势1.5V；电池，电动势；
7、电池，电动势；（所有电池内阻均不计）标准电流表A，满偏电流；单刀单掷开关和，单刀双掷开关，电阻丝及导线若干．采用如图6所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为；选用的电池为． 解析：根据半偏法的实验原理，提高测量精确度，按图6电路，就要求R>>R/，以减小因闭合S2而引起总电流的变化，从而减小误差．因此题中已知的器材滑动变阻器选（或最大阻值）．电流表的满偏电流为，滑动变阻器的最大阻值，可知其需要的电压为X=5V，故选电动势4.5V的．5同型题：图71（05年江
8、苏）将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对．(1)利用如图7所示的电路测量电流表的内阻(图中电源的电动势E=4V)：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R′，使电流表指针偏转到满刻度的，读出此时R′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值Rg=Ω．(2)将该表改装成量程为3V的电压
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