用半偏法测电阻及误差分析

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1、江苏省姜堰中学二轮复习教学案用半偏法测电阻及误差分析用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析．S1R0RS2图1GR/1、用半偏法测电流表的内阻Rg电流表的内阻Rg的测量电路有图1和图2两种电路．应用图1电路测量电流表的内阻：步骤：（1）先闭会开关S1和S2，调节变阻器R，使电流表指针指向满偏；（2）再断开开关S2，仅调节电阻箱R/，使电流表指针指向半偏；（3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R/．实验仪器的基本要求：R<

2、为流过Rg和R/的电流相等，应比较它们的电压Ug和U2的大小，S2闭合时，两者电压之和和U=Ug+U2=Ug+0=Ug，S2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R的右端电阻、R0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U并增大，即U并=Ug/2+U2/>Ug所以U2/>Ug/2，R/>Rg．故测量值偏大．图2注：在图1电路中，R/只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R<

3、表的内阻：步骤：（1）先将R调到最左端，闭合S1，断开S2，调节R使电流表满偏；（2）使R不变，闭合S２调节电阻箱R’使电流表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R’的读数即为电流表的内阻Rg．实验的基本要求：R>>R/．表流表内阻误差分析图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R’的电流比电流表电流多，R’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R/的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．5注：图2电路中，R’只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流

4、表的电阻大一点就可以了，R一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，要求R>>R/，以减小因闭合S2而引起总电流的变化，从而减小误差．图32、用半偏法测电压表的内阻应用图３电路测量电压表的内阻步骤：（1）先将R调到最左端，闭合S1和S2，调节R使电压表满偏；（2）使R不变，断开S２调节R/使电压表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R/的读数即为电压表的内阻RV．电压表内阻误差分析：在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S２时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R’使电压表半偏时，R/上的电压将比电压表半偏电压

5、大，故R/的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大．S1RXRS2图4GR/R0注：在图3电路中，R/只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，R一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S2而引起总电压的变化，从而减小误差．3、用半偏法测未知电阻Rx的阻值拓展1：如果已知电流表的内阻为Rg，将一个未知的电阻Rx按图4连接，可以测出未知的电阻Rx的阻值．步骤同图1；测量结果为：Rx=R/-Rg误差分析如图3；拓展2：如果已知电流表的内阻为Rg，将一个未知的电阻Rx按图5连接，可以测出未知的电阻Rx的阻值．步骤同图

6、2；GRR′K1K2E图5Rx测量结果为：Rx=R/-Rg误差分析如图2题例分析：例1（04天津理综）现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为，内阻约为800～850，把它改装成、的两量程电流表．可供选择的器材有：滑动变阻器R1，最大阻值20；滑动变阻器，最大阻值电阻箱，最大阻值定值电阻，阻值；5电池E1，电动势1.5V；电池，电动势；电池，电动势；（所有电池内阻均不计）标准电流表A，满偏电流；单刀单掷开关和，单刀双掷开关，电阻丝及导线若干．采用如图6所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为；选用的电池为．　　　　　　　　

7、　　　　　　　　　　　　　图6解析：根据半偏法的实验原理，提高测量精确度，按图6电路，就要求R>>R/，以减小因闭合S2而引起总电流的变化，从而减小误差．因此题中已知的器材滑动变阻器选（或最大阻值）．电流表的满偏电流为，滑动变阻器的最大阻值，可知其需要的电压为X=5V，故选电动势4.5V的．图7同型题：1（05年江苏）将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对．图8GRR′K1K2E(1)利用如图7所示的电路测量电流表的内阻(图中电源的电动势E=4V)：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R′，

8、使电流表指针偏转到满刻度的，读出此时R′的阻值为200Ω，则电流表