江苏专版2019版高考数学一轮复习第六章数列课时达标检测试卷二十八数列的概念与简单表示.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时达标检测(二十八）数列的概念与简单表示[练基础小题——强化运算能力]21．设数列{an}的前n项和Sn＝n＋n，则a4的值为________．解析：a4＝S4－S3＝20－12＝8.答案：8n*2．(2018·镇江模拟)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1an＝2(n∈N)，则a10＝________.nn＋1an＋2解析：∵an＋1an＝2，∴an＋2an＋1＝2，两式相除得＝2.又a1a2＝2，a1＝1，∴a2＝2.ana10a8a6a445则···＝

2、2，即a10＝2＝32.a8a6a4a2答案：32n*a33．在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)(n≥2，n∈N)，则的值是________．a5231114解析：由已知得a2＝1＋(－1)＝2，∴2a3＝2＋(－1)，a3＝，∴a4＝＋(－1)，a422252a3133＝3，∴3a5＝3＋(－1)，∴a5＝，∴＝×＝.3a52243答案：4n＋24．(2018·山东枣庄第八中学阶段性检测)已知数列，欲使它的前n项的乘积大n于36，则n的最小值为________．n＋2345n＋2n＋1n＋2解析：由数列的前n项的乘积···⋯·＝

3、＞36，得n123n22*n＋3n－70＞0，解得n＜－10或n＞7.又因为n∈N，所以n的最小值为8.答案：85．(2018·兰州模拟)在数列1,2，7，10，13，⋯中219是这个数列的第________项．解析：数列1,2，7，10，13，⋯，即数列1，3×1＋1，3×2＋1，3×3＋1，3×4＋1，⋯，∴该数列的通项公式为an＝3n－11＝3n－2，∴3n－2＝219＝76，∴n＝26，故219是这个数列的第26项．答案：26[练常考题点——检验高考能力]一、填空题21．已知数列{an}的前n项和Sn＝n－2n，则a2＋a18＝________.解

4、析：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－3；当n＝1时，a1＝S1＝－1，所以an＝2n－3(n1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯*∈N)，所以a2＋a18＝34.答案：34*22．数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N都有a1·a2·a3·⋯·an＝n，则a3＋a5＝________.92561解析：令n＝2,3,4,5，分别求出a3＝，a5＝，∴a3＋a5＝.4161661答案：163.如图，互不相同的点A1，A2，⋯，An，⋯和B1，B2，⋯，Bn，⋯分别在角O的两条边上

5、，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn＋1An＋1的面积均相等．设OAn＝an.若a1＝1，a2＝2，则数列{an}的通项公式是________．解析：记△OA1B1的面积为S，则△OA2B2的面积为4S.从而四边形AnBnBn＋1An＋1的面积均为3S.可得△OAnBn的面积为S＋3(n－1)S＝(3n－2)S.2∴an＝3n－2，即an＝3n－2.答案：an＝3n－24．已知数列{an}满足a1＝15，且3an＋1＝3an－2.若ak·ak＋1＜0，则正整数k＝________.2472解析：由3an＋1＝3an－2得an＋1＝an－，则{an

6、}是等差数列，又a1＝15，∴an＝－n.3334724524547∵ak·ak＋1＜0，∴－k·－k＜0，∴＜k＜，∴k＝23.333322答案：235an－135．已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝，则a2018＝________.3an－75an－135×3－135×1－135×2－13解析：因为a1＝3，an＋1＝，所以a2＝＝1，a3＝＝2，a4＝3an－73×3－73×1－73×2－7＝3，所以数列{an}是周期为3的周期数列．所以a2018＝a672×3＋2＝a2＝1.答案：116．数列{an}满足an＋1＝,a8＝2，则a1＝____

7、____.1－an1111解析：将a8＝2代入an＋1＝，可求得a7＝；再将a7＝代入an＋1＝，可求得1－an221－an1a6＝－1；再将a6＝－1代入an＋1＝，可求得a5＝2；由此可以推出数列{an}是一个周期1－an1数列，且周期为3，所以a1＝a7＝.22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1答案：27．已知数列{an}中，a1＝1，若an＝2an－1＋1(n≥2)，则a5的值是________．an＋1解析：∵an＝2an－1＋1，∴an＋1＝2(an－1＋1)，∴＝2，又a1＝1，

8、∴{an＋1}是以an－1＋1n－1n52为首项，2为公比的等比数