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《江苏省常州一中2012届高三上学期期中考试数学(理)试卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、..2011-2012学年度第一学期高三数学试卷（理科）2011．11注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，满分为160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题纸交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上．3．作答必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1．已知集合A1，
2、B1,9，则AUB▲.2．已知复数z的实部为1，模为2，则复数z的虚部是▲.3．命题：“x0，sinx≤x”的否定是▲.开始4．设定义在区间0,π上的函数ysin2x的图象与y1cosx图22i1象的交点横坐标为，则tan的值为▲.5．已知yf(x)是R上的奇函数，且x0时，f(x)1，则不等NGi≥360式2Yf(xx)f(0)的解集为▲.打印Ni，Gi6．已知数列an与2an3均为等比数列，且a11，则a168ii1▲.Nx7．若集合x22011(,a)，则整数a的最小值为▲.i50Y8．如图，Ni表示第i个学生的学号，Gi表示第i个学生的成绩
3、，结束（第83题图）题图）已知学号在1~10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是▲.9．“tan0，且tan0”是“tan()0”成立的▲条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种）kkkk10．记Sk123n,当k1,2,3,时，观察下列等式：;...121S1nn，2213121S2nnn，326S1n41n31n2，3y4241514131S4nnnn，52330615542S5AnnnBn，2121O12x可以推测
4、，AB▲.（第11题图）3211．如图，三次函数yaxbxcxd的零点为1,1,2，则该函数的单调减区间为▲.xak12．已知函数ye的图象在点(ak,e)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak1，其中kN*，a10，则a1a3a5▲.13．已知中心为O的正方形ABCD的边长为2，点M、N分别为线段BC、CD上的两个不同点，且uuuuruuuuruuurMN≤1，则OMON的取值范围是▲.14．已知偶函数f：ZZ满足f(1)1，f(2011)1，对任意的a、bZ，都有f(ab)≤maxf(a),f(b)，（注：maxx,y表示x,y中较大的数），则f(
5、2012)的可能值是▲.二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．(本小题满分14分)uuuruuuruuuruuuruuur平面直角坐标系xOy中，已知向量AB6,1,BCx,y,CD2,3,且AD//BC．（1）求x与y之间的关系式；uuuruuur（2）若ACBD，求四边形ABCD的面积．;...16．(本小题满分14分)nn*设定义在R上的函数f(x)sinxcosx(0,nN)的最小正周期为T．（1）若n1，f(1)1，求T的最大值；（2）若n4，T4，求f(1)的值．17．(本小题满分14分)
6、222在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bacacbc．bsinB（1）求的值；c（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．;...18．(本小题满分16分)如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l1、l2的距离分别为4m、8m，河岸线l1与该养殖区的最近点D的距离为1m，l2与该养殖区的最近点B的距离为2m．o（1）如图甲，养殖区在投食点A的右侧，若该小组测得BAD60，请据此算出养殖区的面积；（2）如图乙，养殖区在投食点A的两侧，试在该小组未测得BAD的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．l1l1
7、DDAACCBBl2l2（图甲）（图乙）;...19．(本小题满分16分)若函数f(x)为定义域D上单调函数，且存在区间a，bD（其中ab），使得当xa，b时，f(x)的取值范围恰为a，b，则称函数f(x)是D上的正函数，区间a，b叫做等域区间．1（1）已知2f(x)x是[0，)上的正函数，求f(x)的等域区间；2（2）试探究是否存在实数m，使得函数g(x)xm是，0上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分146分)设fk(n)为关于n的k(kN)次多项式．数列{an}的首项a11，前n项和为Sn．对于任
8、意的正整数n，anSnfk(n)都成立．（1）若k0，求证：数列{an}是等比数列；（2）试确定所有的自然数k，使得数列{
