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1、太原五中—第一学期月考(10月)高一数学一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合U{1,2,3,4,5}，A{1,2,3}，B{2,4}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.{4}B.{2,4}C.{4,5}D.{1,3,4}2.下列各组函数是同一函数的是（）320①f(x)2x与g(x)x2x；②f(x)x与g(x)x；③f(x)x与122g(x)；④f(x)x2x1与g(t)t2t1.0xA.①②B.①③C.③④D.①④x13.函数f(x)的定义域为（）x2A.1,2
2、2,B.1,C.1,2D.1,2x(x0)4.若f(x)(x0)，则f(f(f(3)))等于（）0(x0)2A.0B.C.D.92x5.函数y的值域是()3x4442224A.（，）（，）B.（，）（，）C.RD.（，）（，）3333336.已知UR，A{x
3、x0},B{x
4、x1}，则(ACUB)(BCUA)等于（）A.B.{x
5、x0}C.{x
6、x1}D.{x
7、x0,或x1}7．下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是（）2A．A{x
8、x0},BR,f:x
9、y
10、x2B．A{2,0,2},B{4},f:xyx1C．AR,B{y
11、y0},f:
12、xy2xxD．A{0,2},B{0,1},f:xy2第1页共7页8.函数f(x)定义域为R，且对任意x、yR，f(xy)f(x)f(y)恒成立．则下列选项中不恒成立的是（）．．．．11A．f(0)0B．f(2)2f(1)C．f()f(1)D．f(x)f(x)0229.一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为h时水的体积为v，则函数vf(h)的大致图象是（）ABCD2xaxx110.已知函数f(x)在R上单调递减,则实数a的取值范围是（）2axxx11A．a2B．2a1C．a2D．a2二.填空题(本大题
13、共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答卷纸的相应位置上)411．已知集合A＝x
14、N,xN，则集合A的子集的个数是_______．6x12．若f(x)是一次函数，且f(f(x))4x1，则f(x)=_________________.213.函数f(x)4xmx5在区间2,上是增函数，则f(1)的取值范围是____________.214.函数yx2x的单调增区间是_______.三.解答题(本大题4小题,共44分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)15.（本小题满分10分）2设全集UxZ
15、x4,aU,
16、集合Ax
17、(x1)(xa)0,Bx
18、x2x30,求(CUA)B.16.（本小题满分10分）第2页共7页21x(x1)2已知函数f(x)，1(1x2)x（1）画出f(x)的图像；（2）写出f(x)的单调区间，并求出f(x)的最大值、最小值.17.（本小题满分12分）4探究函数f(x)x,x(0,)的最小值，并确定相应的x值，列表如下：x1138x⋯124816⋯42232525y⋯16.258.55458.516.25⋯66请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：4（1）若x1x24，则f(x1)f(x2)（请填写“>,=,<”号）；若函数
19、f(x)x,(x>0)x在区间(0,2)上递减，则在区间上递增；4（2）当x=时，f(x)x,(x>0)的最小值为；x4（3）试用定义证明f(x)x,在区间(0,2)上单调递减．x18．（本小题满分12分）已知aR，函数f(x)xxa，（1）当a=2时，写出函数yf(x)的单调递增区间；（2）求函数yf(x)在区间1,2上的最小值；（3）设a0，函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．第3页共7页太原五中2013—2014学年度第一学期月考(10月)高一数学答题纸一、选择题题12345678910
20、号答案二、填空题11.；12..；13.；14.；三．解答题15.16.第4页共7页1718.太原五中2013—2014学年度第一学期月考(10月)第5页共7页高一数学答案一、选择题题12345678910号答ACACBDDDDC案二、填空题111.8；12.2x或2x1；313.[25,)；14.[0,1)；注：填[0,1],(0,1],(0,1)亦可三．解答题15.解：（1）(CUA)B3(a1)（2）(CUA)B(a3)（3）(CA)B3(a1,且a3)U16.解：(1)略(2)单调增区间为：[0,1)1单调减区间为：[,0)，[1,2)
21、2f(x)max1，f(x)min017．解：（1）=，[2,)（2）2,4（3）证（略）2(x1)1,x218.解：（1）当a2时，f(x)x
22、x2
