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1、东至二中—第二学期开学第一测数学试题一．选择题：（每小题5分，满分60分）21.设集合M{xxx},N{xx1}，则（）A.MNB.NMC.MNRD.MN12.函数y的定义域为（）log(4x1)213A.(0,)B.(,)2413C.(,)D.(,1)243.计算：(log2log5)lg9（）33A.1B.2C.lg3D.2lg74.已知扇形的弧长为3，面积为6，则这个扇形的圆心角的弧度数为（）33A.B.42C.2D.411225.设a0.5,b0.8,clog20.5，则a,b,c的大小关系是（）A.cbaB.cabC.abcD.bac6.设D是A
2、BC所在平面内一点，BC3CD,则()4114A.ADABACB.ADABAC33331441C.ADABACD.ADABAC33337.将函数ysin(4x)图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移6个单4位，所得函数的图像的一条对称轴方程可以是（）A.xB.x126C.xD.x31218.函数f(x)log2x的零点所在是区间是（）x第1页共6页11A.(0,)B.(,1)22C.(1,2)D.(2,4)109.已知R，且sin2cos，则tan2（）2333A.或B.45433C.D.4510.设函数f(x)是R上的奇函数，且f(1
3、)a，若对任意xR，均有f(x2)f(x)，则a的值为（）A.1B.0C.1D.22111.若函数f(x)loga(2xx),(a0,a1)在区间(0,)内恒有f(x)0，则函数f(x)2的单调递增区间是（)11A.(,)B.(,)241C.(0,)D.(,)4x12.若函数f(x)为R上的单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f(x)e]e1，（e是自然对数的底数），则f(ln2)的值等于()A.4B.3C.2D.1二．填空题：（每小题5分，满分20分）13.化简：（ACDPBA)(CPBD)log3x,(x0)114.已知函数f(x)，则f[f()]x
4、2,(x0)915.已知函数f(x)tan(x)，一条与x轴平行的直线与函数f(x)的图像相交，则相邻的3两个交点之间的距离为2sin（2）12416.已知：cossin，则的值为31tan三．解答题：（写出必要的文字说明，推理过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）x已知集合A{x3327}，B{xlog2x1}.第2页共6页（1）求(CRB)A；（2）已知集合C{x1xa}.若CA，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）如图，在底角为45的等腰梯形ABCD中，AB3DC,M,N分别为CD,BC的中点.设ABa，ADb.（1）用a,b表示AM,
5、AN;（2）若a3，求AMAN.19.（本小题满分12分）已知函数f(x)sinx3cosx,(xR)的最小正周期为,是大于1的常数.（1）求的值；6（2）若f()，(0,)，求sin2.2125220.（本小题满分12分）2g(x)已知函数g(x)ax2ax1b,(a0)在区间[2,3]上的值域为[1,4].设f(x).x（1）求a,b的值；xx（2）若不等式：f(2)k20在x[1,1]上有解，求实数k的取值范围.21.（本小题满分12分）我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足2(1kt)(xb）1：yP
6、(x)2，（其中t为关税的税率，且t[0,)，x为市场价格，b,k为正常2第3页共6页1数），当t时的市场供应量曲线如图：8（1）根据如图，求k,b的值；x112（2）若市场需求量为Q，它近似满足Q(x)2，当PQ时的市场价格为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值.22.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(x1,y1)在单位圆O上，设xOA，且(,).6211（1）若cos()，求x1的值；313（2）若B(x2,y2)也是单位圆O上的点，且AOB,过点A,B分别作x轴的垂线，垂3足为C,D，记AOC的面积
7、为S1，BOD的面积为S2.设f()S1S2,求函数f()的最大值.东至二中2015—2016学年（下）开学第一测高一数学（参考答案）一．选择题：ACBABCACBBAB第4页共6页二．填空题：1513.014.15.16.49三．解答题：x17.解：(1)A{x3327}{x1x3}，B{xlog2x1}{xx2}CB{xx2}，CBA{xx3}RR（2）C{x1xa}A{x1x3}当C时，a1，当C时，可得1a3综上所述：实数a的取值范围是a3.11118.解：（1）AMADDMbDCbABab266111121ANABBCa(BAADDC)a(aba
8、)ab222332（2）过D,C分别向AB左垂线，由平面几何可求得
