高一数学十二月测试题.pdf

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1、扬州大学附属中学高一数学练习（十二月）班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿学号＿＿＿＿成绩＿＿＿＿一、选择题：题号123456789101112答案1．如果三点（3，5），（m，7），（－1，2）在一条直线上，则m=（）171397A．B．C．D．33222．如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有()A．12对B．24对C．36对D．48对3．长方体的三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积为（D）Ａ．7Ｂ．8Ｃ．36Ｄ．6324．函数ylg(1)的图象关于()对称x1A．x轴B．y轴C．原点D．直线yx5．设正三棱柱的外接圆柱体体积为V

2、1，内切圆柱体积为V2，则（）A．V1∶V2=1∶1B．V1∶V2=2∶1C．V1∶V2=4∶1D．V1∶V2=8∶1226．过点(2,1)的直线中，被xy2x4y0截得的最长弦所在的直线方程是（）A．3xy50B．3xy70C．x3y50D．x3y107．下列函数中，值域是(0,)的是（）1x1x1xxA．y31B．y()C．y1()D．y333228．如果直线l将圆xy2x4y0平分，且不通过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是（）11A．[0,1]B．[,2]C．[0,]D．[0,2]229．已知a,b,c,d是四条不重合的直线，其中c为a在平面上的射影，d为b在

3、平面上的射影，则()A．a∥da∥bB．abcdC．a∥bc∥dD．cdab10．已知函数f(x)lgx,0ab且f(a)f(b)则()A．ab1B．ab1C．ab1D．(a1)(b1)0第1页共6页2y211．设点P(x,y)是函数y4x图象上任一点，则的取值范围是（）x31212A．[0,1]B．[0,]C．[1,]D．[1,)552212．直线l：x2y30与圆C：xyx6ym0有两个交点A、B，且以AB为直径的圆过坐标原点，则m的值是()2A．2B．3C．－1D．2二、填空题：13．直线l过原点且与直线3x－y－4＝0的夹角是30，则直线l的方程是＿＿＿＿＿．2

4、222214．若实数x,y满足(x5)(y12)14，则xy的最小值是＿＿＿＿＿＿．15．异面直线a,b所成的角为60，直线l与a,b所成的角都等于，则的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．216．已知直线l：yxb，曲线C：y1x有两个公共点，则b的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．三、解答题：17．如图是一个有盖圆台形储油桶，其上底半径是30cm，下底半径是60cm，大约能储存264（约为84）升油，问造这样的油桶约需多少平方米材料（接缝忽略不计，精确到0.01平方米）？第2页共6页18．已知△ABC的顶点为A（2，4），B（1，－2），C（-2，3）。（Ⅰ）求BC边

5、上的中线AM所在直线的方程；（Ⅱ）求△ABC的面积。19．一个几何体的直观图和三视图如图所示，求此几何体的表面积和体积．242435第3页共6页2220．已知圆C：x(y1)5，直线l：mxy1m0。（Ⅰ）求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同交点；（Ⅱ）设l与圆C交于不同两点A、B，若

6、AB

7、17，求l的倾斜角；第4页共6页21．如图，△ABC与△BCD是一副三角板，它们所在的两个平面互相垂直．若AB=AC，△BAC=△BCD=90°，△CBD=30°。（Ⅰ）求证：三棱锥A-BCD的四个面都是直角三角形；（Ⅱ）求二面角A-BD-C的正切值。第5页共6页22．已知点T是

8、半圆O的直径AB上一点，AB=2、OTt(0t1)，以AB为直腰作直角梯形AABB，使AA垂直且等于AT，使BB垂直且等于BT，AB交半圆于P、Q两点，建立如图所示的直角坐标系．（Ⅰ）写出直线AB的方程；（Ⅱ）计算出点P、Q的坐标；（Ⅲ）证明：沿PT射出的光线，经AB反射后，反射光线通过点Q.第6页共6页