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1、2008-2009学年度第一学期高邮中学高一数学十二月考试卷2008-12-24一.填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.若t/={l,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则二.2.cos(-晋)的值是.'兀、3.函数/(x)=3cos2x+-的最小正周期为.I4丿4.函数/(x)=lg(x+1)+V2-x的定义域是・5.在MBC屮，点D是BC的屮点，已知AB=(3,-2)fAC=(-5,-1),则丽的坐标6-三个数6",0.56,10§0.56的大小按从小到大顺序为7.若函数/(x)=x+1/(兀+2)(x>0)(x<0)则/
2、(-2)=8.设gO,角a的终边经过点P(-3aAa那么siz+2cosa的值等于：JT9.函数y=3sin(—2兀+才)的单调递减区间为./7T10.要得到函数/(x)=sin2x-~的图彖，只需将/(x)=sin2x的图彖向右平移k3丿p(00的兀的取值范围是.13•已知cos(75°+
3、a)=丄,其中一180°vav-90°，则sin(105°-a)+cos(375°-a)的值3为.14.关于向量有下列命题：⑴若ah=a-c,则忌二：；(2)若方•厶=0,则2=6或忌=6;(3)若c%,c为非零向量，贝临•次一⑺二応与連直.(4)若”=b=},a-b^=a/2,贝怀乙=0.其中正确命题的个数是•二.解答题：(本大题共6小题，共90分)15.(本小题满分14分)已知向量a=(1,-2),b=(2,3).(1)若(3。一初//(d+迈)，求k的值；⑵若a丄(ma-b),求m的值；16.(本题满分14分)已知弹簧下方挂的小球做上下振动时，小球
4、离开平衡位置的距离S与t的函数关系为=Asin(曲+%(A＞0,血＞0,制＜£,宀0)下图是其图象的一部分，试根据图象回答下列问题:(1)求小球振动时的振幅和周期；(2)求S与I的函数解析式.14.（本题满分14分）已知向量历=(cosa—，-1)，斤=（sinaX）.m与丘为共线向量，且aw[-彳,0](I)求sina+cosa的值—-sinacosa…士(II)求的值sina-cosa15.（本题满分16分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需
5、要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月效益最大？最大效益是多少？14.(本小题满分16分)已知AOAB的顶点坐标为0(0,0),A(2,9),5(6,-3)，点P的横坐标为14,且OP=APB•点Q是边AB上一点,且宛•AP=Q.(I)求实数久的值与点P的坐标；(II)求点0的坐标；(III)若R为线段0Q上的一个动点，试求局•(顽+RB)的最小值.5—Y15.(本小题满分16分)已知惭数/(x)=Ig(),其中xg(-3,3)3+x(1
6、)判别函数/(X)的奇偶性；(2)判断并证明函数/(工)在(-3,3)上单调性；(3)是否存在这样的负实数k,使/伙—cos0)+/(cos2^-fe2)>0对一切R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由。2008-2009学年度第一学期高邮中学高一数学十二月考试卷参考答案-、填空题:12.--23.716.log056<0.56<60-57.9.7C_p.77C10.—或一66二、解答题：15.解：(l)・・・a=(l,_2),b=(2,3),3a—b—3(1,—2)—(2,3)二(1,—9),ci+kb—(1,—2)+k(2,3)=(
7、1+2k、一2+3k).11.一812.(-1,0)U(1,4-oq)13.[-—--k7ry—--k7u],keZ63丄迈314.1个v(3a-b)//(a^kb).a—9(1+2k)=—2+3k,•(2)*/ma-ft=(m-2,-2m-3),由。丄(ma-b),得4m=.5IX(m-2)-2X(-2m-3)=016•解：(1)A=2,T=7T(2)S=2sin〔2/+兰'I4丿17.解：(I)Jm与n为共线向量,・・・(cos-—)•1-(-1)•sina=0,即sina+cosa二V23(II)(sina+cosa)?2.7=—,•••sin
8、acosa=918•••(sina+cosa)2+(sina+cosa)2=2,
