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1、高一数学期中考试试卷一．填空题(每小题4分，共40分)：*1．已知集合Axx3n1,nN，集合Bx1x6，则AB＿＿＿。2．设全集U[2,)，集合Axx1,Bx1x2，则U(AB)＿＿＿＿＿＿。3．“x3且y2”是“xy5且xy6”的＿＿＿＿＿＿＿条件。2x3x404．不等式组的解集为＿＿＿＿＿＿＿（用区间表示）。2xx6025．已知函数f(x)2x1，则函数f(x1)的值域为＿＿＿＿＿＿＿＿。6．已知偶函数f(x)当x0时，f(x)x(x1)，则当x0时，函数f(x)的表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿。17．
2、不等式1的解集为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。x228．已知函数f(x)x2ax3a1在(,1)上单调递减，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。29．试写出命题：“若x1,x2是一元二次方程axbxc0的两个根，则bcx1x2且x1x2”的一个等价命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿aa＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2210．若二次函数f(x)a1xb1xc1和g(x)a2xb2xc2满足f(x)g(x)是R上的减函数，试给出一组满足条件的二次函数f(x)_______
3、_________,g(x)__________________。二．选择题(每小题3分，共12分，每题只有一个正确的答案)：11．全集UR，对于数集M,N，若MN，则下列集合表示空集的是（）A．MUNB．UMNC．UMUND．MN12．下列不等式一定成立的是（）1A．xy2xyB．x2x22xy1C．xy2xyD．2xyxy第1页共9页13．某汽车公司购买了一批豪华大客车投入营运，据分析每y辆客车营运的总利润y（万元）与客车营运的年数11*7x,(xN)之间的关系为二次函数（如图），则每辆客车xO46
4、营运多少年，其年平均利润最大。（）A．3年B．4年C．5年D．6年314．已知偶函数f(x)的定义域为R，它在[0,)上单调递减，设Pf(),42Qf(aa1)，则P,Q的大小关系为（）A．PQB．PQC．PQD．PQ三．解答题(本大题满分48分，解答本题应写出必要的过程)：15．(本题满分8分)222已知集合Axx3x100,Bxxax2a0,其中a0，若ABR，求实数a的范围。第2页共9页16．(本题满分10分)x2a设a0，函数f(x)是R上的奇函数xa2(1)求实数a的值；(2)判断并证明函数f
5、(x)在R上的单调性。17．(本题满分10分)2已知二次函数f(x)kx2kx1在区间[2,2]上的最大值为9，求实数k的值。18．(本题满分10分)第3页共9页已知边长为1的正方形ABCD（如图），P是对角线BD上的点，连结AP延长AP交BC或其延长线于Q，设DP=x，y为△ADP和△BPQ的面积之和。(1)写出y关于x的函数关系式；AD(2)当x为何值时，y有最小值，并求出最小值。PBQC19．(本题满分10分)设f(x)是定义在R上的奇函数，对于任意的a,bR，当ab0时，都有f(a)f(b)0。
6、ab(1)试证明函数f(x)在R上单调递增；2(2)解不等式f(a5a)f(a5)f(0)高一数学期中考试试卷(参考答案)第4页共9页一．填空题(每小题4分，共40分)：*3．已知集合Axx3n1,nN，集合Bx1x6，则AB4。4．设全集U[2,)，集合Axx1,Bx1x2，则U(AB)[2,1)。3．“x3且y2”是“xy5且xy6”的充分非必要条件。2x3x404．不等式组的解集为(3,4]（用区间表示）。2xx6025．已知函数f(x)2x1，则函数f(x1)的值域为[3,)。6．已知偶函数f(
7、x)当x0时，f(x)x(x1)，则当x0时，函数f(x)的表达式为f(x)x(x1)。17．不等式1的解集为(,2)[3,)。x228．已知函数f(x)x2ax3a1在(,1)上单调递减，则实数a的取值范围是[1,)。29．试写出命题：“若x1,x2是一元二次方程axbxc0的两个根，则bcbcx1x2且x1x2”的一个等价命题：“若x1x2或x1x2，则aaaa2x1,x2不全是一元二次方程axbxc0的根”。2210．若二次函数f(x)a1xb1xc1和g(x)a2xb2xc2满足f(x)g(x)
8、是R22上的减函数，试给出一组满足条件的二次函数f(x)x2x,g(x)x。二．选择题(每小题3分，共12分，每题只有一个正确的答案)：11．全集UR，对于数集M,N，若MN，则下列集合表示空集的是（A）A．MUNB．UMNC．UMUND．MN12．下列不等式一定成立的是（C）1A．xy2xyB．x2x22xy1C．xy2xyD．2xyxy第5页共9页13．某汽车公司购买了一批豪华大客车投入营运，据分析每y辆客车营运的总利润y（万元）与客车
