高中数学基本初等函数Ⅰ对数函数对数与对数运算第2课时对数的运算课时分层作业布置讲解18新人教A版必修.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时分层作业(十八)对数的运算(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题log291.＝()log231A.B．2239C.D.222B[原式＝log39＝log33＝2log33＝2.]2．已知a＝log32，则log38－2log36＝()【导学号：37102276】A．a－2B．5a－222C．3a－(1＋a)D．3a－a－1A[log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝

2、a－2.]33xy3．若lgx－lgy＝a，则lg－lg等于()223A．3aB.a2aC．aD.233xyxyA[∵lgx－lgy＝a，∴lg－lg＝3lg－3lg＝3lgx－3lgy＝3a.]22224．若a>0，且a≠1，x∈R，y∈R，且xy>0，则下列各式不恒成立的是()【导学号：37102277】22①logax＝2logax；②logax＝2loga

3、x

4、；③loga(xy)＝logax＋logay；④loga(xy)＝loga

5、x

6、＋loga

7、y

8、.A．②④B．①③C．①④D．②③B[∵xy>0，∴①中，若

9、x<0，则不成立；③中，若x<0，y<0也不成立，故选B.]ab115．设2＝5＝m，且＋＝2，则m＝()abA.10B．10C．20D．100ab112A[∵2＝5＝m，∴a＝log2m，b＝log5m，∴＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2，∴m＝10.又∵m＞ab0，∴m＝10.故选A.]-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二、填空题6．lg5＋lg20＝________.【导学号：37102278】1[lg5＋lg20＝lg100＝lg10＝

10、1.]7．若logab·log3a＝4，则b＝________.lgblga4481[∵logab·log3a＝4，∴·＝4，即lgb＝4lg3＝lg3，∴b＝3＝81.]lgalg31118．计算：log2·log3·log5＝________.2589【导学号：37102279】111lglglg2589－－－－12[原式＝··＝＝－12.]lg2lg3lg5lg2·lg3·lg5三、解答题9．用lgx，lgy，lgz表示下列各式：23xyxyx(1)lg(xyz)；(2)lg；(3)lg；(4)lg2.zzyz[解]

11、(1)lg(xyz)＝lgx＋lgy＋lgz.2xy2(2)lg＝lg(xy)－lgz＝lgx＋2lgy－lgz.z3xy3(3)lg＝lg(xy)－lgzz1＝lgx＋3lgy－lgz.2x2(4)lg2＝lgx－lg(yz)yz1＝lgx－2lgy－lgz.210．计算下列各式的值：lg2＋lg5－lg8(1)；lg5－lg4321(2)lg5(lg8＋lg1000)＋(lg2)＋lg＋lg0.06.6【导学号：37102280】1－3lg21－3lg2[解](1)原式＝＝＝1.lg5－2lg21－3lg222(2)原

12、式＝lg5(3lg2＋3)＋3(lg2)－lg6＋lg6－2＝3·lg5·lg2＋3lg5＋3lg2－2＝3lg2(lg5＋lg2)＋3lg5－2＝3lg2＋3lg5－2＝3(lg2＋lg5)－2＝3－2＝1.[冲A挑战练]-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯xy111．若2.5＝1000,0.25＝1000，则－＝()xy1A.B．331C．－D．－33A[∵x＝log2.51000，y＝log0.251000，11∴＝＝log10002.5，xlog2.

13、510001同理＝log10000.25，y11lg101∴－＝log10002.5－log10000.25＝log100010＝＝.]xylg10003x2．已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，则的值为()y【导学号：37102281】A．1B．41C．1或4D.或442B[由对数的运算性质可得，lg(x－2y)＝lg(xy)，222所以(x－2y)＝xy，即x－5xy＋4y＝0，所以(x－y)(x－4y)＝0，xx所以＝1或＝4，yy又x－2y>0，x>0，y>0，xx所以>2，所以＝4.]yylg3＋2lg2－1

14、3.＝________.lg1.2122lglg3＋2lg2－1lg3＋lg2－1lg12－110lg1.21[＝＝＝＝＝1.]lg1.2lg1.2lg1.2lg1.2lg1.224．若lga，lgb是方程2x－4x＋1＝0的两个实根，则ab的值等于________.【导学号：37102282】2－41