高中数学基本初等函数Ⅰ对数函数对数函数及其性质第2课时对数函数及其性质的应用课时分层作业布置讲解.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时分层作业(二十)对数函数及其性质的应用(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题1．若lg(2x－4)≤1，则x的取值范围是()A．(－∞，7]B．(2,7]C．[7，＋∞)D．(2，＋∞)B[由lg(2x－4)≤1，得0<2x－4≤10，即2

2、logx

3、的单调递增区间是()2【导学号：37102301】1A.0，B．(0,1]2C．(0，＋∞)D．[1，＋∞)D[f(x)的图象如图所示，由图象可知单调递增区间为[1，＋∞)．]113．已

4、知loga>logb>0，则下列关系正确的是()33A．00，logb>0，可知a，b∈(0,1)，3311又loga>logb，作出图象如图所示，33结合图象易知a>b，∴0

5、学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x5．若函数f(x)＝a＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()11A.B.C．2D．4421B[当a>1时，a＋loga2＋1＝a，loga2＝－1，a＝(舍去)．2当0

6、0.4(－x＋3x＋4)≥log0.4＝－2，4∴原函数的值域为[－2，＋∞)．]27．若loga<1，则a的取值范围是________．301，20，∪(1，＋∞)[原不等式?2或23>a1，32故a的取值范围为0，∪(1，＋∞)．]38．若y＝loga(ax＋3)(a>0且a≠1)在区间(－1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________.【导学号：37102304】(1,3][因为y＝loga(ax＋3)(a>0且a≠1)在区间(－1，＋∞)上是增函数，－a＋3≥0，所以a>1，a>0且a≠1，解得1

7、是(1,3]．]三、解答题19．已知函数y＝(log2x－2)log4x－，2≤x≤8.2(1)令t＝log2x，求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)求该函数的值域．1123[解](1)y＝(t－2)(t－1)＝t－t＋1，222又2≤x≤8，∴1＝log22≤log2x≤log28＝3，即1≤t≤3.2131(2)由(1)得y＝t－－，1≤t≤3，22831当t＝时，ymin＝－；281当t＝3时，ymax＝1，∴－≤y≤1，81即函数的值域为－，1.810．已知函数

8、f(x)＝ln(3＋x)＋ln(3－x)．(1)求函数y＝f(x)的定义域；(2)判断函数y＝f(x)的奇偶性；(3)若f(2m－1)＜f(m)，求m的取值范围.【导学号：37102305】3＋x>0，[解](1)要使函数有意义，则解得－3＜x＜3，故函数y＝f(x)的定义域为(－3,3)．3－x>0，(2)由(1)可知，函数y＝f(x)的定义域为(－3,3)，关于原点对称．对任意x∈(－3,3)，则－x∈(－3,3)．∵f(－x)＝ln(3－x)＋ln(3＋x)＝f(x)，∴由函数奇偶性可知，函数y＝f(x)为偶函数．2(3)∵函数f(x)＝ln(3＋x)＋ln(3－x)＝ln

9、(9－x)，由复合函数单调性判断法则知，当0≤x＜3时，函数y＝f(x)为减函数．又函数y＝f(x)为偶函数，∴不等式f(2m－1)＜f(m)，等价于

10、m

11、＜

12、2m－1

13、＜3，1解得－1＜m＜或1＜m＜2.3[冲A挑战练]11．函数f(x)＝lg2是()x＋1＋xA．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数111A[f(x)定义域为R，f(－x)＋f(x)＝lg2＋lg2＝lg22＝lg1x＋1－xx＋1＋xx＋－x＝0，∴f(x)为奇函数，故选A.]1x2．当0＜x≤时