高中数学第二章平面向量2.3.1平面向量基本定理课后练课后习题新人教A版必修.pdf

《高中数学第二章平面向量2.3.1平面向量基本定理课后练课后习题新人教A版必修.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2．3.1平面向量基本定理题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．如图L2-3-1所示，设O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，给出下列向量组：图L2-3-1→→→→→→→→①AD与AB；②DA与BC；③CA与DC；④OD与OB.其中可作为该平面内所有向量的基底的是()A．①②B．①③C．①④D．③④2．如图L2-3-2所示，用向量e1，e2表示向量a－b等于()图L2-3-2A．－4e1－2

2、e2B．－2e1－4e2C．e1－3e2D．3e1－e2→→→3．已知AD是△ABC的BC边上的中线，若AB＝a，AC＝b，则AD＝()11A.(a－b)B．－(a－b)2211C．－(a＋b)D.(a＋b)22→→→4．如图L2-3-3所示，矩形ABCD中，若BC＝6e1，DC＝4e2，则OC等于()图L2-3-3A．3e1＋2e2B．3e1－2e2C．2e1＋3e2D．2e1－3e2→→→→5．已知△ABC的三个顶点A，B，C及它们所在平面内的一点P满足PA＋PB＋PC＝AB，1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯则()A．点P在△ABC内部B．点P在△ABC外部C．点P在AB边所在直线上D．点P是AC边上的一个三等分点→1→→→2→6．已知在△ABC中，AN＝NC，P是BN上的一点．若AP＝mAB＋AC，则实数m的值为()31195A.B.111132C.D.1111→→→7．如图L2-3-4，正方形ABCD中，E为DC的中点，若AD＝λAC＋μAE，则λ－μ的值为()图L2-3-4A．3B．2C．1D．－3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8．已知a＝e1＋e2，b＝2e1－e2，c＝－2e1＋4

4、e2(e1，e2是同一平面内的两个不共线向量)，则c为________(用a，b表示)．→→→9．已知a，b是两个不共线的向量，AB＝2a＋kb，CB＝a＋3b，CD＝2a－b，若A，B，D三点共线，则实数k＝________．→→→→→→10．已知△ABC和点M满足MA＋MB＋MC＝0.若存在实数m，使得AB＋AC＝mAM成立，则m＝________．11．在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，→→→→N.若AB＝mAM，AC＝nAN，则m＋n＝________．三、解答题(本大题共2小题，共25分

5、)得分→→→12．(12分)如图L2-3-5所示，D是线段BC的一个四等分点，试用AB，AC表示AD.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯图L2-3-513．(13分)如图L2-3-6所示，平行四边形ABCD中，M是DC的中点，N在线段BC上，→→→→且NC＝2BN.已知AM＝c，AN＝d，试用c，d表示AB和AD.图L2-3-6得分→1→14．(5分)已知O为△ABC所在平面上一点，D是AB的中点，动点P满足OP＝[(2－2λ)OD3→＋(1＋2λ)OC](λ∈R)，则点P的轨迹

6、一定过△ABC的()A．内心B．外心C．垂心D．重心215．(15分)如图L2-3-7，已知△ABC的面积为14cm，D，E分别为边AB，BC上的点，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，求△APC的面积．图L2-3-73⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯→→→→→→→→1．B[解析]AD与AB不共线，DA∥BC，CA与DC不共线，OD∥OB，所以①③可以作为该平面内所有向量的基底．2．C[解析]由图易知a－b＝e1－3e2.→→→→3．D[解析]以AB，AC为邻边作平行四边形，如图所

7、示，因为AE＝AB＋AC＝2AD，所→1以AD＝(a＋b)．2→1→1→→1→→4．A[解析]OC＝AC＝(AB＋BC)＝(DC＋BC)＝3e1＋2e2.222→→→→→→→→5．D[解析]∵PA＋PB＋PC＝AB＝PB－PA，∴PC＝2AP，∴P，A，C三点共线，且P是AC边上的一个三等分点．→→→→→→→→→→→1→6．C[解析]设BP＝λBN，则AP＝AB＋BP＝AB＋λBN＝AB＋λ(AN－AB)＝AB＋λ(AC－48λ2λ＝，→→λ→→2→＝，11AB)＝(1－λ)AB＋AC＝mAB＋AC，∴411解得4113m＝1－λ，m＝.11

8、→1→→→→→7．D[解析]∵E是DC的中点，∴AE＝(AC＋AD)，∴AD＝－AC＋2AE，∴λ＝－1，2μ＝2，∴λ－μ＝－1－2＝－3.8．2a－2b[解析]