高中数学第四章导数及其应用4.5定积分与微积分基本定理4.5.4微积分基本定理当堂检测卷湘教版选修2.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4.5.4微积分基本定理1．(1＋cosx)dx等于()A．πB．2C．π－2D．π＋2答案D解析∵(x＋sinx)′＝1＋cosx，ππππ＝＋sin－－＋sin－＝π＋2.22221a2．若2x＋dx＝3＋ln2，则a的值是x1()A．5B．4C．3D．2答案Da1aa12a解析2x＋dx＝2xdx＋dx＝x

2、1＋xx111a2lnx＝a－1＋lna＝3＋ln2，解得a＝2.12223.x－xdx＝________.304答案32222222解析x－xdx＝xdx－xdx3300

3、0322xx2844＝－0＝－＝.303333π4x－2π，0≤x≤，2π4．已知f(x)＝，计算f(x)dx.π0cosx，

4、可以取0，而面积是正值，因此不要把面积理解为被积函数对应图形在某几个区间上的定积分之和，而是在x轴下方的图形面积要取定积分的相反数．2