高中数学第四章导数及其应用4.5定积分与微积分基本定理4.5.3定积分的概念当堂检测卷湘教版选修2.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4.5.3定积分的概念11．定积分1dx的值等于0()1A．0B．1C.D．22答案B32．已知f(x)dx＝56，则1()2A.f(x)dx＝2813B.f(x)dx＝2822C.2f(x)dx＝56123D.f(x)dx＋f(x)dx＝5612答案Dbb3．如图所示，f1(x)dx＝M，f2(x)dx＝N，则阴影部分的面积为aa()A．M＋NB．MC．ND．M－N答案D1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

2、4．不用计算，根据图形，用不等号连接下列各式()112(1)xdx________xdx(图1)；0012(2)xdx________xdx(图2)；01222(3)4－xdx________2dx(图3)．00答案(1)>(2)<(3)<2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．定积分可以表示图形的面积b从几何上看，如果在区间[a，b]上，函数f(x)连续且恒有f(x)≥0，那么定积分f(x)dxa就表示由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)所围成的曲边梯形的面积，这就b是定积分f(x

3、)dx的几何意义．a2．定积分表示图形面积的代数和被积函数是正的，定积分的值也为正，如果被积函数是负的，函数曲线在x轴之下，定积分的值就是带负号的曲边梯形的面积．当被积函数在积分区间上有正有负时，定积分就是x轴之上的正的面积与x轴之下的负的面积的代数和．3．此外，定积分还有更多的实际意义，比如在物理学中，可以用定积分表示功、路程、压力、体积等．4．定积分是一个数值(极限值)，它的值仅仅取决于被积函数与积分的上、下限，而与积分bbb变量用什么字母表示无关，即f(x)dx＝f(u)du＝f(t)dt＝⋯(称为积分形式的不aaab变性)，另外定积分f(x)dx与积分区间

4、[a，b]息息相关，不同的积分区间，所得的值a1232也不同，例如(x＋1)dx与(x＋1)dx的值就不同.003