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1、第5章频率域图像增强计算机科学系2008，111第4章频率域图像增强第5章频率域图像增强5.1频率域增强原理5.2频率域平滑滤波器5.3频率域锐化滤波器5.4同态滤波5.5频域技术与空域技术2第4章频率域图像增强5.1频域增强原理卷积理论是频域技术的基础设函数f(x,y)与算子h(x,y)的卷积结果是g(x,y)，即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)，那么根据卷积定理在频域有：其中G(u,v)，H(u,v)，F(u,v)分别是g(x,y)，h(x,y)，f(x,y)的傅立叶(或其它)变换H(u,v)是转移函数3第4章频率域图像增强5.1频域增强
2、原理增强原理在具体增强应用中，f(x,y)是给定的（所以F(u,v)可利用变换得到），需要确定的是H(u,v)，这样具有所需特性的g(x,y)就可算出G(u,v)而得到：步骤：(1)转换到频域(2)在频域增强(3)转换回空域4第4章频率域图像增强5.1频域增强原理卷积定理：增强图像：步骤：计算图像的变换在频域滤波反变换回图像空间频域滤波:低通，高通，同态5第4章频率域图像增强第5章频率域图像增强5.1频率域增强原理5.2频率域平滑滤波器5.3频率域锐化滤波器5.4同态滤波5.5频域技术与空域技术6第4章频率域图像增强5.2频率域平滑滤波器平滑滤波器图
3、像中的边缘和噪声都对应图像傅立叶变换中的高频部分，所以如要在频域中消弱其影响就要设法减弱这部分频率的分量根据频域增强技术的原理，需要选择一个合适的H(u,v)以得到消弱F(u,v)高频分量的G(u,v)以下讨论对F(u,v)的实部和虚部影响完全相同的滤波转移函数。具有这种特性的滤波器称为零相移滤波器7第4章频率域图像增强5.2频率域平滑滤波器1、理想低通滤波器ILPF(IdealLowPassFilter)理想是指小于D0的频率可以完全不受影响地通过滤波器，而大于D0的频率则完全通不过8第4章频率域图像增强5.2频率域平滑滤波器1、理想低通滤波器H(
4、u,v)：转移/滤波函数D0：截断频率（非负整数）D(u,v)是从点(u,v)到频率平面原点的距离D(u,v)=(u2+v2)1/29第4章频率域图像增强5.2频率域平滑滤波器例5.1:理想低通滤波器半径分别为5，11，45和68能量分别为90％，95％，99％和99.5％10第4章频率域图像增强功率谱计算方法11第4章频率域图像增强5.2频率域平滑滤波器1、理想低通滤波器问题：（1）模糊（2）“振铃”现像：在2-D图像上表现为一系列同心圆环;圆环半径反比于截断频率12第4章频率域图像增强13第4章频率域图像增强5.2频率域平滑滤波器例5.2振铃现象
5、(a)半径为5的频率域ILPF(b)相应的空间滤波器(c)空间域中的5个脉冲模拟5个像素(d)空间域(b)和(c)的卷积14第4章频率域图像增强5.2频率域平滑滤波器例5.3:理想低通滤波器半径分别为5,15，30,80和230能量分别为92％，94.6％，96.4％,98%和99.5％15第4章频率域图像增强5.2频率域平滑滤波器2、巴特沃斯低通滤波器BLPF（Butterworth）物理上可实现（理想低通滤波器在数学上定义得很清楚，在计算机模拟中也可实现，但在截断频率处直上直下的理想低通滤波器是不能用实际的电子器件实现的）减少振铃效应，高低频率间
6、的过渡比较光滑阶为n16第4章频率域图像增强5.2频率域平滑滤波器2、巴特沃斯低通滤波器截断频率使H最大值降到某个百分比的频率在D(u,v)=D0时H(u,v)=1/217第4章频率域图像增强5.2频率域平滑滤波器2、巴特沃斯低通滤波器图像由于量化不足产生虚假轮廓时常可用低通滤波进行平滑以改进图像质量18第4章频率域图像增强5.2频率域平滑滤波器例5.4:BPLF半径分别为5,15，30,80和23019第4章频率域图像增强5.2频率域平滑滤波器2、巴特沃斯低通滤波器阶数对振铃现象的影响：阶数越高，越明显阶数分别为1,2，5和2020第4章频率域图像
7、增强5.2频率域平滑滤波器3、其他低通滤波器梯形指数21第4章频率域图像增强5.2频率域平滑滤波器其它例子：字符识别前的增强处理22第4章频率域图像增强5.2频率域平滑滤波器其它例子：人脸皱纹处理23第4章频率域图像增强第5章频率域图像增强5.1频率域增强原理5.2频率域平滑滤波器5.3频率域锐化滤波器5.4同态滤波5.5频域技术与空域技术24第4章频率域图像增强5.3频率域锐化滤波器图像中的边缘对应高频分量，所以锐化图像可用高通滤波器1、理想高通滤波器IHPF(IdealHighPassFilter)形状与低通滤波器的形状正好相反25第4章频率域图
8、像增强5.3频率域锐化滤波器2、巴特沃斯高通滤波器BHPF形状与巴特沃斯低通滤波器的形状正好相反截断频率使H
