数字图像处理频域处理ppt课件.ppt

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1、第七章：频域处理一．傅立叶变换二.快速傅立叶变换三.离散余弦变换四.图像的频率域增强1.概念第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换3：图像变换是将图像从空域变换到其它域如频域的数学变换1：将图像看成是线性叠加系统2：图像在空域上相关性很强离散余弦变换图像的频率域增强4：常用的变换：傅立叶变换、离散余弦变换、小波变换2.一维傅立叶变换(2)第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强F(u)=R(u)+jI(u)幅度谱：相位谱：2.一维傅立叶变换(3)第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换

2、图像的频率域增强3.一维离散傅立叶变换(DFT)第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强4.二维傅立叶变换第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强F(u,v)=R(u,v)+jI(u,v)5.二维离散傅立叶变换第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强5.二维离散傅立叶变换第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强5.二维离散傅立叶变换第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强5.二维离散傅立叶

3、变换第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强原点对称？间隔？5.二维离散傅立叶变换第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强受损的集成电路图像间隔？6.二维离散傅立叶变换的性质第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强a).线性性质：b).可分离性：6.二维离散傅立叶变换的性质第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强用两次一维DFT计算二维DFT6.二维离散傅立叶变换的性质第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦

4、变换图像的频率域增强c).频率位移：当u0=v0=N/2时，图像中心化：d).旋转不变性：6.二维离散傅立叶变换的性质第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强(a)(b)(c)图:傅立叶频谱平移示意图(a)原图像；（b）无平移的傅立叶频谱；（c）平移后的傅立叶频谱6.二维离散傅立叶变换的性质第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强(a)(b)(d)(c)图:离散傅立叶变换的旋转不变性（a）原始图像；（b）原始图像的傅立叶频谱；（c）旋转45°后的图像；（d）图像旋转后的傅

5、立叶频谱二维离散傅立叶变换在图像中的典型应用第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强i).图像特征提取：ii).图像压缩编码：1.概念第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强算法时间复杂度为Nlog2N1.概念第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强周期性称为旋转因子1.概念第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强1.概念第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强2.WNux的性质第七章：频

6、域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强(1)对称性：(2)周期性：(3)可分性：2.WNux的性质第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强可见N=4的W阵中只需计算W0和W1两个系数即可。这说明W阵的系数有许多计算工作是重复的，如果把一个离散序列分解成若干短序列，并充分利用旋转因子W的周期性和对称性来计算离散傅立叶变换，便可以简化运算过程，这就是FFT的基本思想。3.快速傅立叶变换第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强3.快速傅立叶变换第七章：频域处

7、理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强可将一个N点的离散傅立叶变换分解成两个N／2短序列的离散傅立叶变换，即分解为偶数和奇数序列的离散傅立叶变换Fe(u)和Fo(u)3.快速傅立叶变换第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强计算N=8的FFT3.快速傅立叶变换第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强3.快速傅立叶变换第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强3.快速傅立叶变换第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像

8、的频率域增强4.FFT变换蝶形图第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强5.FFT变换第七章：频域处理快速傅立叶变换傅立叶变换离散余弦变换图像的频率域增强//采用蝶形算法进行快速付立叶变换for(k=0;k